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小学数学简便运算归类练习

在小学数学的学习中，简便运算不仅是一项重要的技能，更是培养数感、提升思维灵活性的有效途径。掌握简便运算的方法，能让孩子们在计算时既快又准，从而节省时间，提高学习效率。本文将对小学数学中常见的简便运算类型进行归纳，并配以相应的练习，希望能帮助孩子们系统地掌握这些技巧。

一、凑整先算——基础中的基础

“凑整”是简便运算的核心思想之一。利用数字的特点，将能凑成整十、整百、整千的数先进行计算，可以大大简化运算过程。

（一）加法凑整

方法点拨：寻找题目中相加能得到整十、整百的两个或几个数，利用加法交换律和结合律，将它们优先相加。

常见的凑整组合有：1和9，2和8，3和7，4和6，5和5，10和90，20和80，25和75，50和50，125和875等（具体根据题目数字灵活调整）。

例题解析：

1.计算：28+65+35

思路：观察到65和35相加得100，所以先算它们。

解答：28+(65+35)=28+100=128（运用加法结合律）

2.计算：13+29+17+11

思路：13和17凑整（30），29和11凑整（40）。

解答：(13+17)+(29+11)=30+40=70（运用加法交换律和结合律）

练习一：

1.15+76+85

2.34+56+66+44

3.21+43+57+79

4.89+103+11

5.55+127+45+73

（二）减法凑整

方法点拨：当几个减数相加能凑整时，可以先将它们相加，再从被减数中减去这个和。或者，将被减数和某个减数凑整后再减。

公式：a-b-c=a-(b+c)(b+c能凑整时)

例题解析：

1.计算：180-76-24

思路：76和24相加得100，所以先算76+24。

解答：180-(76+24)=180-100=80（运用减法的性质）

2.计算：200-135-65

解答：200-(135+65)=200-200=0

练习二：

1.150-67-33

2.234-58-42

3.300-123-77

4.178-（78+35）(提示：一个数减去两个数的和，等于分别减去这两个数)

5.269-45-55

二、运算定律的灵活运用

（一）加法交换律与结合律

这是加法凑整的理论基础，前面已有涉及，这里再强调其普适性。

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

核心：改变运算顺序，将能凑整的数先加。

练习三（综合运用）：

1.38+159+62+41

2.12+23+38+47+55

3.（25+68）+32

4.79+145+21

（二）乘法交换律与结合律

方法点拨：与加法交换律和结合律类似，乘法交换律和结合律用于改变乘法运算的顺序，将能凑整（特别是积为整十、整百、整千）的数先乘。

常见的“好朋友”组合：2×5=10，4×25=100，8×125=1000，以及它们的倍数组合，如6×5=30（2×3×5），16×25=400（4×4×25）等。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

例题解析：

1.计算：25×13×4

思路：25和4是“好朋友”，先乘。

解答：(25×4)×13=100×13=1300（运用乘法交换律和结合律）

2.计算：125×27×8

解答：(125×8)×27=1000×27=____

3.计算：25×32×125

思路：32可以拆成4×8，分别与25和125结合。

解答：25×(4×8)×125=(25×4)×(8×125)=100×1000=____

练习四：

1.12×4×25

2.50×26×2

3.125×19×8

4.25×8×4×125

5.36×25(提示：36可以拆成9×4或4×9)

（三）乘法分配律及其拓展

乘法分配律是简便运算中的“重头戏”，应用广泛且变化多样。

基本形式：(a+b)×c=a×c+b×c

反向应用（提取公因数）：a×c+b×c=(a+b)×c

拓展形式：(a-b)×c=a×c-b