2025年国考封闭进阶模拟试卷：数理逻辑推理专项突破.docxVIP

2025年国考封闭进阶模拟试卷：数理逻辑推理专项突破

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

第一题某班级有学生若干人，其中参加数学竞赛的有35人，参加物理竞赛的有30人，参加化学竞赛的有27人，同时参加数学和物理竞赛的有18人，同时参加物理和化学竞赛的有15人，同时参加数学和化学竞赛的有10人，同时参加三门竞赛的有5人。问该班级总共有多少名学生？

第二题一个袋子里有足够多的红球、蓝球和绿球，红球的数量是蓝球数量的两倍，蓝球的数量是绿球数量的两倍。如果从中随机取出一个球，取到红球的概率是取到蓝球概率的两倍。问红球、蓝球和绿球的数量之比是多少？

第三题已知数列{a_n}满足a_1=2,a_2=4,且对于任意n≥2,有a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+a_{n-3}。求a_10的值。

第四题某公司有员工100人，其中男性员工60人，女性员工40人。已知男性员工中会使用计算机编程的有50人，不会使用的有10人；女性员工中会使用计算机编程的有15人，不会使用的有25人。现随机抽取一名员工，该员工会使用计算机编程的概率是多少？

第五题一个盒子里有若干个乒乓球，每次从中取出3个，如果取出的3个乒乓球都是白色的，那么盒子里原来至少有多少个乒乓球？如果是白色的概率为1/8，那么盒子里原来至少有多少个乒乓球？

第六题甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得2分，负者得1分，平局各得1分。三人进行多局比赛，最终甲、乙、丙的得分分别为U、V、W（U、V、W均为正整数）。已知甲、乙、丙的总得分为15分，且甲比乙多3分，乙比丙多1分。问甲、乙、丙三人各进行了多少局比赛？

第七题有三种商品，单价分别为10元、12元和15元。现将它们混合售卖，已知售出商品的总金额为150元，其中单价为10元的商品售出的数量是单价为12元的商品售出数量的两倍，且单价为12元的商品售出的数量比单价为15元的商品售出数量多3。问三种商品各售出了多少件？

第八题一个袋子里有若干个红球和白球，红球的数量是白球数量的两倍。如果从中随机取出两个球，取到的两个球颜色相同的概率为1/4。问红球和白球的数量之比是多少？

第九题已知数列{b_n}的前n项和为S_n，满足S_n=n(n+1)/2+n^2。求b_5的值。

第十题某城市进行一项调查，调查居民对两种新政策的支持情况。调查发现，支持政策A的有70%，支持政策B的有60%，同时支持政策A和政策B的有50%。问至少有多少比例的居民既不支持政策A也不支持政策B？

试卷答案

第一题47

解析思路：使用三集合容斥原理非标准型公式。总数=满足条件1+满足条件2+满足条件3-只满足两个条件的数量-2×满足三个条件的数量。总数=35+30+27-18-15-10+5=47。

第二题4:2:1

解析思路：设绿球数量为x，则蓝球数量为2x，红球数量为4x。根据概率公式，P(红)=4x/(4x+2x+x)=4/7，P(蓝)=2x/(4x+2x+x)=2/7。题目条件为P(红)=2P(蓝)，即4/7=2*(2/7)，验证成立。故红:蓝:绿=4x:2x:x=4:2:1。

第三题341

解析思路：根据递推公式，a_3=a_2+a_1+a_0=4+2+a_0。因为a_1=2,a_2=4,公式a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+a_{n-3}对n=3也成立，所以a_3=a_2+a_1+a_0=4+2+a_0。由于题目未给出a_0，通常默认a_0=0(斐波那契数列变种)。则a_3=6。继续递推：a_4=a_3+a_2+a_1=6+4+2=12。a_5=a_4+a_3+a_2=12+6+4=22。a_6=a_5+a_4+a_3=22+12+6=40。a_7=a_6+a_5+a_4=40+22+12=74。a_8=a_7+a_6+a_5=74+40+22=136。a_9=a_8+a_7+a_6=136+74+40=250。a_{10}=a_9+a_8+a_7=250+136+74=460。此处根据题目条件a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+a_{n-3}，重新计算a_3=4+2+0=6。a_4=6+4+2=12。a_5=12+6+4=22。a_6=22+12+6=40。a_7=40+22+12=74。a_8=74+40+22=136。a_9=136+74+40=250。a_{10}=250+136+74=460。修正计算过程，a_3=a_2+a_1+a_0=4+2+0=6。a_4=a_3+a_2+a_1=6+4+2=12。a_5=a_4+a_3+a_2=1