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微积分-课件9微分方程与差分方程.pptx

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    （第二版）;9.1微分方程;微分方程与差分方程;9.1.1引例;把条件“x=0时,y=1”代入式(3),得;【例2】(马尔萨斯(Malthus)人口模型)英国经济学家马尔萨斯1798年提出人口指数增长模型,基本假设是人口数量N(t)的增长速度与现有人口数量成正比,记此常数为r(生命系数),开始时(t=0)的人口数量为N0.于是,马尔萨斯人口模型可记为;将条件(6)代入式(7),得C=N0.故;由此看出,式(9)做人口短期预测时比较准确.注意到式(9)表明人口以公比为e0.02的几何数列的速度增长,当t较大时,N(t)将是天文数字.比如,到2562年

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