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微积分-课件5定积分及其应用.pptx

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    （第二版）;5.1定积分的概念与性质;定积分及其应用;5.1.1面积、路程和收入问题;设有一质点做直线运动,在时刻t的速度v=v(t)是一已知的连续函数,计算质点从时刻T1到时刻T2所经过的路程S.

    如果速度是常量C,则路程等于C(T2-T1).如果速度不是常量,而是随时间变化的变量,就不能按等速直线运动的路程公式来计算,然而质点运动的速度函数v=v(t)是连续变化的,在很短一段时间内速度变化很小,近似于等速直线运动.因此,如果在小段时间内,以等速运动代替变速运动,就可算出部分路程的近似值.再求和,得到整个路程的近似值.如果对时间间隔无限细分,那么所有部分路程的

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