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微积分-课件4不定积分.pptx

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    （第二版）;4.1不定积分的概念、性质;不定积分;4.1.1原函数;定理1如果函数f(x)在区间I内连续,那么在区间I内存在可导函数F(x),使对任一x∈I,都有;性质2若F(x),G(x)都是f(x)在区间I上的原函数,则存在常数C,使得G(x)=F(x)+C.也就是说,f(x)的任意两个原函数只相差一个常数.

    证明F(x),G(x)是f(x)在区间I上的两个原函数,即;4.1.2不定积分的概念;函数f(x)的一个原函数y=F(x)表示的曲线称为f(x)的一条积分曲线,这条曲线上任一点(x,F(x))处的切线斜率等于f(x

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