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2025年化工工程师连续性方程（一维与三维）的应用专题试卷及解析1

2025年化工工程师连续性方程（一维与三维）的应用专题

试卷及解析

2025年化工工程师连续性方程（一维与三维）的应用专题试卷及解析

第一部分：单项选择题（共10题，每题2分）

1、在不可压缩流体的一维稳态流动中，连续性方程表明流体的速度与管道截面积

的关系是什么？

A、速度与截面积成正比

B、速度与截面积成反比

C、速度与截面积无关

D、速度与截面积的平方成正比

【答案】B

【解析】正确答案是B。不可压缩流体的一维稳态流动中，质量守恒要求体积流量

恒定，即速度与截面积的乘积为常数，因此速度与截面积成反比。选项A错误，混淆

了正比与反比关系；选项C错误，忽略了质量守恒的基本原理；选项D错误，平方关

系不符合连续性方程的物理意义。知识点：不可压缩流体一维流动的连续性方程。易错

点：混淆正比与反比关系。

2、在三维流动中，连续性方程的物理意义是什么？

A、描述流体的速度分布

B、描述流体的压力分布

C、描述流体的质量守恒

D、描述流体的能量守恒

【答案】C

【解析】正确答案是C。连续性方程的核心是质量守恒定律在流体力学中的体现，无

论是三维还是一维流动，其物理意义都是描述流体的质量守恒。选项A错误，速度分

布由运动方程描述；选项B错误，压力分布由动量方程描述；选项D错误，能量守恒

由能量方程描述。知识点：连续性方程的物理意义。易错点：混淆连续性方程与其他流

体力学基本方程的功能。

3、在可压缩流体的一维流动中，连续性方程与不可压缩流体相比，主要区别是什

么？

A、引入了密度变化项

B、引入了压力变化项

C、引入了温度变化项

D、引入了速度变化项

【答案】A

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【解析】正确答案是A。可压缩流体的连续性方程需要考虑密度的变化，因此与不

可压缩流体相比，主要区别是引入了密度变化项。选项B、C、D错误，这些变化项通

常出现在其他方程中，如动量方程或能量方程。知识点：可压缩与不可压缩流体连续性

方程的区别。易错点：混淆不同方程中的变量项。

4、在稳态流动中，连续性方程的简化形式是什么？

A、时间导数项为零

B、空间导数项为零

C、压力项为零

D、速度项为零

【答案】A

【解析】正确答案是A。稳态流动意味着流动参数不随时间变化，因此连续性方程

中的时间导数项为零。选项B错误，空间导数项通常不为零；选项C、D错误，压力和

速度项在连续性方程中不一定为零。知识点：稳态流动的连续性方程简化。易错点：混

淆稳态与均匀流动的概念。

5、在三维流动中，连续性方程的数学形式通常涉及什么？

A、速度的散度

B、速度的旋度

C、速度的梯度

D、速度的拉普拉斯算子

【答案】A

【解析】正确答案是A。三维流动的连续性方程通常表示为速度的散度等于零（不

可压缩流体）或等于密度的相对变化率（可压缩流体）。选项B错误，旋度与涡量相关；

选项C错误，梯度是标量场的空间变化率；选项D错误，拉普拉斯算子通常出现在扩

散方程中。知识点：三维连续性方程的数学形式。易错点：混淆散度、旋度、梯度等矢

量运算。

6、在管道流动中，如果截面积突然增大，不可压缩流体的速度会如何变化？

A、增大

B、减小

C、不变

D、无法确定

【答案】B

【解析】正确答案是B。根据连续性方程，不可压缩流体的速度与截面积成反比，因

此截面积增大时速度减小。选项A错误，与连续性方程矛盾；选项C错误，忽略了截

面积变化的影响；选项D错误，变化趋势是确定的。知识点：连续性方程在管道流动

中的应用。易错点：忽略截面积变化对速度的影响。

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