2025年化工工程师化工计算中数值方法与迭代求解技术应用专题试卷及解析.pdfVIP

2025年化工工程师化工计算中数值方法与迭代求解技术应用专题试卷及解析1

2025年化工工程师化工计算中数值方法与迭代求解技术应

用专题试卷及解析

2025年化工工程师化工计算中数值方法与迭代求解技术应用专题试卷及解析

第一部分：单项选择题（共10题，每题2分）

1、在化工过程模拟中，牛顿拉夫逊法求解非线性方程组时，若初始值选择不当，最

可能导致什么问题？

A、收敛速度过快

B、迭代发散

C、解的精度不足

D、计算量过大

【答案】B

【解析】正确答案是B。牛顿拉夫逊法对初始值敏感，若初始值偏离真解较远，可

能导致迭代过程发散。A选项错误，因为收敛速度过快不是问题；C选项错误，精度不

足通常与收敛准则有关；D选项错误，计算量过大通常与迭代次数或矩阵运算复杂度有

关。知识点：牛顿拉夫逊法的收敛性。易错点：忽视初始值对迭代收敛的影响。

2、在化工分离过程计算中，逐次替代法适用于求解哪类问题？

A、线性方程组

B、非线性方程组

C、微分方程

D、积分方程

【答案】B

【解析】正确答案是B。逐次替代法常用于求解非线性方程组，如多组分分离过程

的相平衡计算。A选项错误，线性方程组通常用直接法求解；C、D选项错误，微分和

积分方程需用其他数值方法。知识点：逐次替代法的应用场景。易错点：混淆不同数值

方法的适用问题类型。

3、在化工反应器设计中，迭代求解法用于计算反应速率时，若迭代过程中出现振

荡，应优先采取什么措施？

A、减小迭代步长

B、增加迭代次数

C、采用松弛因子

D、更换初始值

【答案】C

【解析】正确答案是C。振荡通常由迭代步长过大引起，引入松弛因子可平滑迭代

过程。A选项错误，步长减小可能影响收敛速度；B选项错误，增加次数无法解决振荡

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问题；D选项错误，更换初始值可能有效但非首选。知识点：迭代振荡的解决方法。易

错点：忽视松弛因子的作用。

4、在化工热力学计算中，求解状态方程时，若函数导数难以计算，应优先选择哪

种迭代方法？

A、牛顿拉夫逊法

B、二分法

C、弦截法

D、逐次替代法

【答案】C

【解析】正确答案是C。弦截法不需要计算导数，适用于导数难以获取的情况。A选

项错误，牛顿法需导数；B选项错误，二分法收敛慢；D选项错误，逐次替代法可能不

收敛。知识点：弦截法的优势。易错点：忽视导数计算难度对方法选择的影响。

5、在化工流程模拟中，迭代收敛的判定标准通常基于什么？

A、迭代次数

B、残差大小

C、计算时间

D、初始值范围

【答案】B

【解析】正确答案是B。残差大小是判定收敛的主要标准，反映解的精度。A、C选

项错误，迭代次数和计算时间是次要因素；D选项错误，初始值范围与收敛判定无关。

知识点：迭代收敛的判定标准。易错点：混淆收敛条件与影响因素。

6、在化工优化问题中，梯度下降法求解时，若目标函数存在多个局部极小值，可

能导致什么问题？

A、收敛速度慢

B、陷入局部最优

C、解的精度低

D、计算量过大

【答案】B

【解析】正确答案是B。梯度下降法可能陷入局部极小值而非全局最优。A、C、D

选项错误，这些问题与局部极小值无直接关联。知识点：梯度下降法的局限性。易错点：

忽视局部极小值对全局优化的影响。

7、在化工传热计算中，迭代求解非线性方程时，若函数不连续，应优先选择哪种

方法？

A、牛顿拉夫逊法

B、二分法

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C、弦截法

D、逐次替代法

【答案】B

【解析】正确答案是B。二分法对函数连续性要求低，适用于不连续函数。A、C选

项错误，牛顿法和弦截法需函数连续；D选项错误，逐次替代法可能不收敛