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2025考研统计学真题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.一组数据的均值为10，方差为4，那么标准差是？

A.1

B.2

C.3

D.4

2.以下哪种抽样方法属于概率抽样？

A.方便抽样

B.判断抽样

C.系统抽样

D.配额抽样

3.若事件A和B互斥，P(A)=0.3，P(B)=0.5，则P(A∪B)为？

A.0.2

B.0.3

C.0.5

D.0.8

4.回归分析中，用于检验回归方程显著性的是？

A.F检验

B.t检验

C.Z检验

D.χ2检验

5.众数是一组数据中？

A.出现次数最少的值

B.出现次数最多的值

C.中间位置的值

D.平均值

6.总体参数的无偏估计量是指？

A.估计量的均值等于总体参数

B.估计量的方差最小

C.估计量最接近总体参数

D.估计量的标准差为0

7.时间序列中，剔除季节变动的方法是？

A.移动平均法

B.指数平滑法

C.季节指数法

D.趋势剔除法

8.若相关系数r=0.8，则变量间的相关关系是？

A.高度正相关

B.高度负相关

C.低度正相关

D.低度负相关

9.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的？

A.实际误差

B.平均误差程度

C.可能误差范围

D.最大误差

10.统计分组的关键在于？

A.确定组距

B.确定组数

C.选择分组标志

D.计算组中值

答案：1.B2.C3.D4.A5.B6.A7.D8.A9.B10.C

多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列属于离散型变量的有？

A.企业个数

B.职工人数

C.产品产量

D.身高

2.数据的计量尺度有？

A.定类尺度

B.定序尺度

C.定距尺度

D.定比尺度

3.影响抽样误差大小的因素有？

A.总体各单位标志值的差异程度

B.样本单位数的多少

C.抽样方法

D.抽样组织形式

4.以下属于描述统计的有？

A.绘制直方图

B.计算均值

C.进行参数估计

D.计算相关系数

5.时间序列的构成要素包括？

A.长期趋势

B.季节变动

C.循环变动

D.不规则变动

6.估计量的评价标准有？

A.无偏性

B.有效性

C.一致性

D.准确性

7.相关分析中，相关系数的取值范围是？

A.[-1,0]

B.[0,1]

C.[-1,1]

D.大于1

8.下列属于非参数检验的方法有？

A.秩和检验

B.游程检验

C.χ2检验

D.F检验

9.统计推断的内容包括？

A.参数估计

B.假设检验

C.描述统计

D.数据整理

10.数据的来源有？

A.直接观察

B.实验

C.调查

D.统计报表

答案：1.ABC2.ABCD3.ABCD4.ABD5.ABCD6.ABC7.C8.ABC9.AB10.ABCD

判断题（每题2分，共10题）

1.所有的统计数据都可以用数值来表示。（）

2.样本容量越大，抽样误差越小。（）

3.中位数不受极端值的影响。（）

4.相关系数为0表示变量之间不存在任何关系。（）

5.时间序列中的长期趋势是可以预测的。（）

6.统计分组的组数越多越好。（）

7.总体参数是唯一确定的，样本统计量是随机变量。（）

8.非参数检验不需要对总体分布做出假定。（）

9.抽样调查的结果一定比普查准确。（）

10.众数和中位数都属于位置平均数。（）

答案：1.×2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.×10.√

简答题（总4题，每题5分）

1.简述统计分组的作用。

划分现象类型，揭示现象内部结构，分析现象之间的依存关系。

2.什么是抽样误差？

抽样误差是由于抽样的随机性引起的样本指标与总体指标之间的误差。

3.简述相关分析与回归分析的区别。

相关分析研究变量间相关方向和程度，回归分析研究变量间数量依存关系并进行预测。

4.时间序列预测方法有哪些？

移动平均法、指数平滑法、趋势外推法等。

讨论题（总4题，每题5分）

1.如何提高抽样推断的准确性？

可增大样本容量，改进抽样方法，提高总体同质性等。

2.怎样选择合适的统计分析方法？

依据研究目的、数据类型、变量关系等选择。

3.谈谈对统计数据质量的理解。

准确、及时、完整等方面的特性。

4.举例说明统计在生活中的应用。

如市场调查、人口统计等。