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2025年辽宁高三数学模拟题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是

A.1

B.3

C.0

D.2

答案：B

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，则a_5的值为

A.8

B.10

C.12

D.14

答案：C

3.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是

A.0

B.1/2

C.1

D.-1/2

答案：B

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

6.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-4)，则向量a与向量b的点积是

A.-5

B.5

C.-7

D.7

答案：A

7.某几何体的三视图如下，该几何体是

A.球体

B.圆柱体

C.圆锥体

D.三棱柱

答案：B

8.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是

A.y=x+1

B.y=x-1

C.y=-x+1

D.y=-x-1

答案：C

9.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=1，则边b的值为

A.√2/2

B.√3/2

C.√2

D.√3

答案：A

10.若复数z=1+i，则z的模长是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,1)上单调递增的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=-x

C.f(x)=1/x

D.f(x)=sin(x)

答案：AD

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=3，b_4=81，则公比q的值为

A.3

B.-3

C.9

D.-9

答案：AC

3.下列命题中，正确的是

A.若ab，则a^2b^2

B.若ab，则√a√b

C.若ab，则1/a1/b

D.若ab，则-a-b

答案：CD

4.下列函数中，是奇函数的是

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=cos(x)

答案：AC

5.下列不等式中，成立的是

A.log_2(3)log_2(4)

B.e^2e^3

C.(1/2)^3(1/2)^2

D.sin(π/4)sin(π/6)

答案：AD

6.下列向量中，共线的是

A.(1,2)和(2,4)

B.(3,0)和(0,3)

C.(1,1)和(2,2)

D.(2,-1)和(-4,2)

答案：ACD

7.下列图形中，是轴对称图形的是

A.等腰三角形

B.平行四边形

C.矩形

D.菱形

答案：ACD

8.下列数列中，是等差数列的是

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1,1,1,...

D.1,-1,1,-1,...

答案：BC

9.下列函数中，在定义域内连续的是

A.f(x)=1/x

B.f(x)=|x|

C.f(x)=tan(x)

D.f(x)=sin(x)

答案：BD

10.下列命题中，正确的是

A.若A是集合B的子集，则A的补集是B的补集的子集

B.若A是集合B的子集，则A的补集是B的补集的补集

C.若A是集合B的子集，则B的补集是A的补集的子集

D.若A是集合B的子集，则B的补集是A的补集的补集

答案：AB

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上单调递增。

答案：正确

2.若复数z=a+bi，则z的共轭复数是a-bi。

答案：正确

3.在等差数列{a_n}中，若a_1=5，d=-2，则a_5=1。

答案：正确

4.函数f(x)=cos(x)在区间(0,π)上单调递减。

答案：正确

5.若向量a与向量b共线，则存在实数k，使得a=kb。

答案：正确

6.圆x^2+y^2=1的面积是π。

答案：正确

7.函数f(x)=e^x在区间(-∞,+∞)上无界。

答案：正确

8.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=1，则边b=√2/2。

答案：正确

9.复数z=1+i的模长是√2。

答案：正确

10.函数f(x)=