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2025年全国数学建模大赛A题获奖论文

其中，$C_{GT}(t)$为燃气轮机燃料成本，$C_{grid}(t)$为购售电成本，$C_{OM}(t)$为运维成本，$C_{penalty}(t)$为负荷削减惩罚成本。

主要约束条件：

各类设备运行特性约束：如燃气轮机爬坡率约束、最小技术出力约束；储能系统充放电功率约束、容量约束、充放电效率约束

多能流平衡约束：电、热、冷系统独立平衡

与上级电网交互约束：购售电功率上下限约束

调度时段耦合约束：储能系统SOC状态的时序连续性

3.3模型求解算法设计

针对模型的复杂性与多目标特性，设计混合求解策略：

1.上层模型求解：采用改进非支配排序遗传算法（NSGA-III），通过引入自适应交叉变异算子与精英保留策略，提高算法收敛速度与解的多样性。

2.下层模型求解：将滚动优化问题转化为混合整数线性规划（MILP）问题，采用商业求解器（如CPLEX）求解。

3.双层迭代机制：上层优化得到的设备容量作为下层调度模型的输入，下层调度结果（如各设备利用率、运行成本）反馈至上层，修正设备经济性评估，形成闭环迭代优化。

4.案例研究与结果分析

4.1案例概况

选取某省级工业园区作为实证研究对象，园区占地面积约若干平方公里，现有各类企业若干家，年均电负荷若干万千瓦时，热负荷若干万吉焦，冷负荷若干万吉焦。根据当地气象数据，该地区年平均风速若干米/秒，年平均太阳辐照度若干千瓦时/平方米。系统规划周期为20年，基准收益率取6%。

4.2基础数据与参数设置

设备参数：光伏组件效率19%，投资成本若干元/千瓦；风机单机容量若干千瓦，投资成本若干元/千瓦；燃气轮机发电效率35%，余热回收效率80%；锂电池储能充放电效率90%，循环寿命若干次。

负荷数据：基于园区近三年历史负荷数据，经处理得到典型日负荷曲线，电负荷峰值出现在14:00-16:00，热负荷峰值出现在8:00-9:00与18:00-19:00，冷负荷峰值出现在13:00-15:00。

气象数据：采用当地气象局提供的近十年太阳辐照度、风速数据，经统计分析得到各月典型日气象曲线。

4.3优化结果分析

4.3.1设备最优配置方案

通过NSGA-III算法求解上层模型，得到Pareto最优解集。采用模糊层次分析法（FAHP）从Pareto解集中筛选出综合最优方案，各主要设备配置容量如下：

光伏发电系统：若干千瓦

风力发电系统：若干千瓦

燃气轮机：若干千瓦（2台，一用一备）

锂电池储能：若干千瓦时/若干千瓦（功率/容量）

热储能系统：若干立方米

该配置方案下，系统平准化度电成本（LCOE）为若干元/千瓦时，较传统纯电网供电方案降低约15%；单位电量碳排放强度为若干千克/千瓦时，较基准方案降低约40%；负荷缺电率（LPSP）为1.2%，满足园区供电可靠性要求。

4.3.2多能协同调度策略效果

基于最优配置方案，对典型日场景进行下层调度优化，结果表明：

1.能源互补效果：在晴天午间（12:00-14:00），光伏大发时段，燃气轮机降负荷运行，多余电能通过储能系统存储；在傍晚（17:00-19:00）负荷高峰时段，光伏出力下降，燃气轮机满负荷运行，同时释放储能电量，实现多能源协同供电。

2.需求响应潜力：通过引导园区部分可调节负荷（如冰蓄冷空调、工艺冷却系统）在电价低谷时段（0:00-6:00）运行，可降低峰谷差约20%，减少燃气轮机启停次数，降低运行成本约8%。

3.环保效益：系统年碳排放量较传统方案减少约若干吨，相当于种植树木若干棵，环境效益显著。

4.4敏感性分析

选取天然气价格、光伏投资成本、碳交易价格三个关键参数进行敏感性分析：

天然气价格影响：天然气价格每上涨10%，系统LCOE上升约5%，燃气轮机年运行小时数下降约8%，表明系统对天然气价格较为敏感，需关注气源稳定性与价格波动风险。

光伏投资成本影响：光伏投资成本每下降10%，最优配置方案中光伏容量增加约12%，系统LCOE下降约3%，显示光伏成本下降将显著提升其在能源结构中的占比。

碳交易价格影响：碳交易价格从当前若干元/吨上涨至若干元/吨时，系统碳排放强度下降约15%，表明碳市场机制可有效激励低碳技术应用。

5.结论与展望

5.1主要研究结论

本文构建了多能互补微网系统多尺度协同优化模型，通过理论分析与案例研究，得出以下主要结论：

1.所提出的规划-运行双层优化框架能够有效协调长期设备配置与短期调度策略，实现系统经济性、环保性与可靠性的多目标优化。

2.多能耦合与储能系统的联合应用可显著提升可再生能源消纳率，平抑源荷波动，案例中可再生能源渗透率可达60%以上，较传统系统提升约30个百分点。

3.不确定性处理方法能够合理量化源荷波动风险，提升模型优化结果的鲁棒性；