马尔可夫链：基于当前状态预测未来趋势算法.pdfVIP

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18|链：你的未来，只取决于你当下做什么

2021-09-08

《数据分析思维课》课程介绍

讲述：

时长14:08大小12.95M

数据给你一双看透本质的眼睛，这里是《数据分析思维课》，我是

上节课讲了拉斯维和蒙特卡洛算法，结合前面的基础算法你会发现这些算法的特点是

来解决某个时间点的问题，但没有解决那些和时间先后次序相关的预测问题。

我们现实生活当中其实充满了很多和事情顺序相关的过程。也就是说一件事情发生后会影

响另外一件事情的结果，而这些事往往是按照某一个规律次序发生的。今天我们就来聊聊

和时间序列预测相关的一个算法：链。

而预

链专门研究在现实生活当中这一系列的，找到它们的，从而预从而预

测当这一系列达到平衡的时候，当前状态的下一步最可能发生的情况。这样我们就可

以知道，当一件事情发生的时候，未来有多大可能会发生另一件事情。

链算法定义与场景

链因数学家安德烈·得名，它的定义是：状态空间中经过从一个状态

到另一个状态的转换的随机过程。该过程要求具备“无记忆”的性质，也就说下一状态的

概率分布只能由当前状态决定，在时间序列中它前面的均与之无关。

看完这个定义，你会不会有种一头雾水的感觉？我用一个简单的例子给你解释一下。天气

就是一个状态，比如昨天是阴天，今天是晴天。如果今天的天气只和昨天天气有关（也就

是和昨天之前的任何一天的天气都没有关系），那么，天气的这个系统就是一个符合马尔

可夫链的完备系统，我们就可以通过今天的天气来预测明天的天气，甚至预测未来1个

月、1年的天气。

而同学在最开始建立链的时候，最著名的应用就是从一份俄罗斯诗歌作

品中数出几千个两字符对，他使用这些两字符对计算了每个字符出现的概率。也就是在这

诗歌里我们给一个字符，就能预测关于下一个字符可能。

通过这个方法，可以模拟这个诗歌一个任意的长字符序列，这就是链。

所以，如果这个概率很准确的话，在这个诗歌里看到前面的这句话，你大概率就知道下一

句会用什么样的词和句子了。我们甚至可以让计算机自己创造作品，例如现就就有计算机

算法自己学习巴赫的作品，然后生成一首巴赫的曲子，感觉还很像，你可以点击这里去

这里听一下。

有非常多著名的算法例子都使用了链。比如著名的谷歌创始人拉里·佩奇和谢尔

盖·布林在1998年谷歌有哪些信誉好的足球投注网站最的网页排序算法PageRank就是由链定

义的，而这个算法造就了整个谷歌在有哪些信誉好的足球投注网站引擎里的霸主地位，至今为止你去谷歌有哪些信誉好的足球投注网站内容

的准确率还是远高于其他有哪些信誉好的足球投注网站引擎的。

又比如在经济金融领域，詹姆斯.D.汉密尔顿在1989年用链来对高GDP增长速

度时期与低GDP增长速度时期（也就是经济扩张与紧缩）的转换进行建模，帮助美国

在经济中对GDP的恢复情况进行预测，直到今天马尔科夫链依然是经济学当中预测一

个国家GDP重要方法之一。

链算法举例

链这么厉害，我们再更具体地来看一下，链的原理，以及我们可

以怎么用。

假设你现在住在一居室里，这房子里有卫生间、卧室、厨房，你从一个房间到另一个

房间的概率统计了一下。例如你现在在卫生间，你有75%的概率会留在卫生间