结构构件抗力的统计分析 (2).pptVIP

第1页，共27页，星期日，2025年，2月5日第八章结构构件抗力的统计分析

本章内容 第一节抗力统计分析的一般概念 第二节影响结构构件抗力的不定性 第三节结构构件抗力的统计特征第2页，共27页，星期日，2025年，2月5日第八章结构构件抗力的统计分析

第一节抗力统计分析的一般概念一、结构抗力概念构件抗力（R）——指构件承受各种作用的能力，它与构件的荷载效应S相对应。结构抗力分四个层次：整体结构抗力（如整体结构承受风荷载的能力）结构构件抗力（如构件在轴力、弯矩作用下的承载能力）构件截面抗力（构件截面抗弯、抗剪的能力）截面各点的抗力（截面各点抵抗正应力、剪应力的能力）第3页，共27页，星期日，2025年，2月5日第八章结构构件抗力的统计分析

第一节抗力统计分析的一般概念荷载效应为作用内力抗力为构件承载能力荷载效应为作用变形抗力为构件抵抗变形的能力对结构抗力的讨论只针对结构构件（含构件截面）结构抗力与结构荷载效应相对应，即：承载力验算——针对结构构件变形验算——针对结构构件或整体结构第4页，共27页，星期日，2025年，2月5日第八章结构构件抗力的统计分析

第一节抗力统计分析的一般概念二、抗力分析方法直接统计分析非常困难，采用间接方法，即对抗力的各种主要影响因素进行统计分析，确定其统计参数；通过抗力与各有关因素的函数关系，从各种因素的统计参数推求抗力的统计参数和概率分布类型；确定构件抗力及其各项影响因素的统计参数时，采用以下近似公式：第5页，共27页，星期日，2025年，2月5日第八章结构构件抗力的统计分析

第一节抗力统计分析的一般概念误差传递公式设随机变量Z为相互独立的X1，X2，…，Xn的函数，即则Z的均值、方差、变异系数分别为第6页，共27页，星期日，2025年，2月5日第八章结构构件抗力的统计分析

第二节影响结构构件抗力的不定性影响构件抗力的不定性因素：材料性能（如强度、弹性模量）几何参数（如截面尺寸、惯性矩）计算模式的精确度均为相互独立的随机变量第7页，共27页，星期日，2025年，2月5日第八章结构构件抗力的统计分析

第二节影响结构构件抗力的不定性一、结构构件材料性能的不定性材料性能的不定性：指材料质量因素以及工艺、加荷、环境、尺寸等因素引起的结构构件中材料性能的变异性。材料性能一般采用标准试件和标准试验方法确定，还要考虑实际构件与标准试件、实际工作条件与标准试验条件的差异。第8页，共27页，星期日，2025年，2月5日第八章结构构件抗力的统计分析

第二节影响结构构件抗力的不定性材料性能的不定性标准试件材料性能的不定性试件材料性能换算为构件材料性能的不定性＋＝以随机变量?f来表示构件材料性能的不定性，即式中fc——结构构件实际的材料性能值； fs——试件材料性能值； fk——规范规定的试件材料性能的标准值；第9页，共27页，星期日，2025年，2月5日第八章结构构件抗力的统计分析

第二节影响结构构件抗力的不定性 k0——规范规定的反映结构构件材料性能与试件材料性能差别的系数，如考虑缺陷、尺寸、施工质量、加荷速度、试验方法等因素影响的系数或其函数。令则式中?0——反映结构构件材料性能与试件材料性能差别的随机变量； ?1——反映试件材料性能不定性的随机变量。第10页，共27页，星期日，2025年，2月5日第八章结构构件抗力的统计分析

第二节影响结构构件抗力的不定性由误差传递公式，?f的平均值与变异系数为式中——随机变量?0、?1的平均值及试件材料性能fs的平均值； ——随机变量?0的变异系数及试件材料性能fs的变异系数。第11页，共27页，星期日，2025年，2月5日第八章结构构件抗力的统计分析

第二节影响结构构件抗力的不定性二、结构构件几何参数的不定性几何参数的不定性：指制作尺寸偏差和安装偏差等引起的几何参数的变异性，它反映了制作安装后的实际构件与所设计构件的标准构件之间几何上的差异。一般构件可仅考虑截面几何特征（如宽度、高度、有效高度、面积、面积矩、抵抗矩、惯性矩、箍筋间距等参数）的变异，而构件长度和跨度可按定值处理。第12页，共27页，星期日，2025年，2月5日第八章结构构件抗力的统计分析

第二节影响结构构件抗力的不定性以随机变量?a来表示结构构件几何参数的不定性，即式中a——结构构件的实际几何参数值；