苏教版数学六年级上册 1.4长方体和正方体的体积 同步测试（含解析）.docxVIP

教版数学六年级上册1.4长方体和正方体的体积

一、选择题(共5题；共10分)

1．（2分）有一块长方体铁皮，长60厘米，宽30厘米。从它的四个角处分别剪去边长为5厘米的正方形（如图），用剩下的部分刚好能折叠焊接成一个无盖的盒子。这个盒子的容积是（）毫升。

A．6875 B．5000 C．1000

2．（2分）一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米。如果在木箱里放棱长是2分米的正方体包装盒，最多能放（）个包装盒。

A．12 B．7 C．15

3．（2分）如图所示，下面图形的体积是（）。（单位：厘米）

A．400立方厘米 B．8立方厘米 C．392立方厘米

4．（2分）一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大（）倍。

A．2 B．4 C．8

5．（2分）一个包装盒的高是30cm，容积是6750cm3，那么这个包装盒的长和宽不可能是（）

A．25cm，9cm B．15cm，15cm C．20cm，12cm

二、判断题(共5题；共10分)

6．（2分）两个长方体的棱长总和相等，它们的体积一定相等。（）

7．（2分）一个正方体的棱长是3cm，这个正方体可以看作9个棱长1cm的小正方体组成。（）

8．（2分）如果两个正方体的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。（）

9．（2分）正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。（）

10．（2分）棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。（）

三、填空题(共6题；共10分)

11．（1分）如图，把一根长3米的木料沿横截面截成3段后，表面积增加了6平方分米，原来这根木料的体积是立方分米。

12．（1分）如图，长方体的长是16cm，高是4cm，阴影部分两个面的面积是200cm2，这个长方体的体积是cm2。

13．（1分）一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体的木块，可以截成块棱长2厘米的正方体木块。

14．（3分）至少用个同样大的小正方体能拼成一个大正方体，若小正方体的棱长是2厘米，则拼成的大正方体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米。

15．（1分）修路队用360立方米石子铺一条长200米，宽6米的公路，可以铺米厚。

16．（3分）下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？填一填。

立方厘米

立方厘米

立方厘米

四、解答题(共3题；共15分)

17．（5分）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开是一个边长是20厘米的正方形，这个长方体的体积是多少？

18．（5分）有一个长方体容器，底面长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？

19．（5分）一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少56平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：（60-5×2）×（30-5×2）×5

=（60-10）×（30-10）×5

=50×20×5

=1000×5

=5000（立方厘米）

5000立方厘米=5000毫升。

故答案为：B。

【分析】这个盒子的容积=长×宽×高；其中，长=长方体铁皮的长-剪去正方形的边长×2，宽=长方体铁皮的宽-剪去正方形的边长×2，高=剪去正方形的边长。

2．【答案】A

【解析】【解答】解：（6÷2）×（4÷2）×（5÷2）

≈3×2×2

=12（个）

故答案为：A。

【分析】长处能放3个，宽处能放2个，高处能放2个，他们的积就是一共能放的个数。

3．【答案】C

【解析】【解答】解：10×5×8-2×2×2

=400-8

=392（立方厘米）

故答案为：C。

【分析】用长方体体积减去缺少的小正方体体积就是这个图形的体积，长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长。

4．【答案】C

【解析】【解答】2×2×2=8倍。

故答案为：C。

【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据公式可以看出，棱长扩大2倍，体积扩大2×2×2倍。

5．【答案】C

【解析】【解答】解：长与宽的积：6750÷30=225；

A、25×9=225，可能；

B、15×15=225，可能；

C、20×12=240，不可能。

故答案为：C。

【分析】长方体容积=长×宽×高，用容积除以高即可求出长与宽的积，然后计算各个选项中长与宽的积即可做出选择。

6．【答案】错误

【解析】【解答】解：假设长方体的长、宽、高分别是5、4、3与6、4、2；

5＋4＋3

=9＋3

=12

5×4×3

=