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3实验：电池电动势和内阻的测量

第1课时伏安法测电池的电动势和内阻

[学习目标]1.知道伏安法测电源电动势和内阻的原理，进一步理解路端电压随电流变化的关系(重点)。2.会用图像处理数据(重点)。3.尝试进行电源电动势和内阻测量误差分析，了解测量中减小误差的方法(重难点)。

一、实验思路

由E＝________知，改变外电路的阻值可测出多组________、________的值，通过图像可求出E、r的值。实验电路如图所示。

二、物理量的测量

实验中需要测量________________和________两个物理量。而仅测两组U、I数据，联立方程解得E和r，误差可能较大，只有多次测量，并对数据进行处理，才能减小误差。所以应该使用________________改变外电路电阻，进行多次测量。

三、数据分析

1．计算法：由E＝U1＋I1r，E＝________可解得E＝eq\f(I1U2－I2U1,I1－I2)，r＝eq\f(U2－U1,I1－I2)。可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的________。

2．作图法：

(1)以U为纵坐标，I为横坐标，建立平面直角坐标系，根据几组U、I的测量数据，在坐标系中描点，作U－I图像，如图所示。

(2)将图线两侧延长，纵轴截距是断路时的路端电压，这时的电压U等于________________；横轴截距是路端电压U＝0时的电流，它的数值就是短路电流I短＝eq\f(E,r)。

(3)图线斜率的绝对值为________________，即r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|＝eq\f(E,I短)。

3．误差分析

(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。

(2)系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测E真，r测r真。

4．电路的选择

伏安法测电动势和内阻还有另外一种接法如图乙所示，此种接法的系统误差来自电流表分压，(E测＝E真，r测＝r真＋RA)由于电流表内阻和干电池电源的内阻接近，误差较大，所以一般选择误差较小的甲电路图。若已知RA，乙图的接法可求出r真＝r测－RA，乙图的接法无系统误差，故此种情况应优先选择乙电路图。

四、注意事项

1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻________的电压表。

2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化。

3.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像，纵轴起点可不从零开始。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的________，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点，用r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|求出。

例1某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r(约为3Ω)，所给的其他器材有：

A．电压表V：0～3V～15V

B．电流表A：0～0.6A～3A

C．滑动变阻器R1：(20Ω，1A)

D．滑动变阻器R2：(1000Ω，0.1A)

E．电阻箱R(0～999.9Ω)

F．开关和导线若干

(1)实验中电压表应选用的量程为________(选填“0～3V”或“0～15V”)，电流表应选用的量程为____________(选填“0～0.6A”或“0～3A”)，滑动变阻器应选用________(选填“R1”或“R2”)；

(2)根据实验要求在图甲虚线框中画出电路图，并将图乙所示的实物连接成实验电路；

(3)测出几组电流、电压的数值，并画出图像如图丙所示，由图像知该电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω。

例2某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5Ω的保护电阻R0，实验电路如图甲所示。

(1)请按图甲电路原理图把图乙实物电路利用笔画线代替导线连接起来。

(2)该同学顺利完成实验，测得表中所示的数据，请根据数据在图丙坐标系中作出U－I图像，由图知：电池的电动势为________，内阻为________。(结果均保留2位有效数字)

I/A

0.10

0.17

0.23

0.30

U/V

1.20

1.00

0.80

0.60

(3)考虑电表本身电阻对测量结果的影响，造成本实验系统误差的原因是_________________

________________________________________________________________________。

(4)实验所得的电池的电动势和内阻的测量值与真实值比较：