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小学数学古代计数方式教学方案

一、教学目标

1.知识与技能：使学生初步了解人类早期几种主要的计数方式，如结绳记事、刻痕计数、算筹计数等；知道这些计数方式产生的历史背景及其在数学发展史上的意义；能够简单模仿或演示其中1-2种计数方式的基本原理。

2.过程与方法：通过观察图片、实物模型（或替代品）、小组讨论、动手操作等方式，引导学生主动探究古代计数方式的奥秘，体验从具体到抽象的数学思维过程，培养学生的观察能力、动手能力和初步的历史考据意识。

3.情感态度与价值观：感受古代劳动人民的智慧，激发学生对数学史的好奇心和学习数学的兴趣；培养学生珍惜现代数学符号便利性的意识，以及对人类文明传承与发展的初步认知。

二、教学对象

小学中高年级（建议4-5年级）学生

三、教学时长

1课时（约40分钟，可根据实际情况调整各环节时长）

四、教学准备

1.教师准备：

*多媒体课件：包含古代计数方式相关的图片、简笔画、短视频（可选）。

*实物或模型：用于演示的绳子（红、黄、蓝等不同颜色为佳）、小木棍或竹片（模拟算筹）、可用于刻痕的小块木头或橡皮泥（学生活动用）。

*板书设计：主要计数方式名称及简单图示。

2.学生准备：每人准备几根不同颜色的细绳（或毛线）、少量小石子或小积木块（用于模拟计数）、铅笔和练习本。

五、教学重难点

1.重点：了解结绳记事、刻痕计数的基本方法和算筹计数的简单规则。

2.难点：理解古代计数方式与现代数字符号产生的联系，以及算筹计数中“位值”思想的萌芽。

六、教学过程

（一）情境导入，激发兴趣（约5分钟）

*提问：同学们，我们现在数数、记录数字非常方便，直接用1、2、3……这些数字就可以了。那大家有没有想过，在很久很久以前，还没有这些数字符号的时候，我们的祖先们是怎么数数和记录数量的呢？他们又是怎么知道自己养了多少只羊，或者收获了多少粮食呢？

*引导：今天，我们就一起乘坐“时光机”，回到遥远的古代，去探索一下我们的祖先们是如何聪明地计数的。

七、教学过程设计

（一）探究新知：古代计数方式探秘

1.结绳记事（约10分钟）

*故事引入：教师讲述（或播放简短视频）关于远古先民如何通过在绳子上打结来记录事件和数量的故事。例如：“在文字尚未发明的年代，一个部落的首领派了几个人出去打猎。为了记住应该带回多少只猎物，首领就在一根绳子上打了三个大结。”

*演示与讲解：

*出示准备好的绳子，演示如何打不同的结（如大结、小结、单结、双结）。

*讲解：不同的绳结可能代表不同的事物，结的大小、多少可能代表数量的多少。例如，一个大结代表十只羊，一个小结代表一只羊。

*学生活动：“小小记事员”

*任务1：如果小明今天帮妈妈做了2件好事，用结绳记事的方法，你会怎么记录？（学生用自己的绳子尝试打结）

*任务2：如果一根红绳记录水果数量，一个结代表一个水果，小红摘了5个苹果，她应该在红绳上打几个结？（学生演示）

*小结：结绳记事是一种非常原始但有效的计数方法，它帮助古人记住了重要的事情和数量。但它有什么不方便的地方呢？（引导学生思考：如果数量很多，绳子会很长；结多了容易混淆；时间久了可能忘记每个结代表什么。）

2.刻痕计数（约8分钟）

*过渡：除了在绳子上打结，我们的祖先还想到了其他办法。如果他们身边没有绳子，只有石头或者木头，他们会怎么做呢？

*图片展示与讲解：

*展示古代刻痕计数的实物图片（如狼骨刻痕、陶器刻痕等）。

*讲解：在木头、骨头、石头等硬物上刻下痕迹来表示数量。这就是刻痕计数。每一道刻痕可能就代表一个数量单位。

*学生活动：“刻痕小工匠”

*任务：用铅笔在练习本上画一条直线当作木棍，如果你今天吃了3个包子，请你用刻痕的方法记录下来。（或提供橡皮泥和小工具让学生实际刻痕）

*小结：刻痕计数比结绳记事可能更持久，不易变形。但如果记录的数量非常大，刻痕会很多，看起来也不方便。

3.算筹计数（约12分钟）

*引入：随着社会的发展，人们需要记录的数量越来越大，计算也越来越复杂。我们聪明的中国古代劳动人民发明了一种新的计数和计算工具——算筹。

*图片与实物展示：展示算筹的图片和模拟算筹（小木棍或竹片）。

*讲解与演示：

*介绍算筹是用竹子、木头、兽骨等制成的小棍。

*重点演示1-9这几个数字的算筹表示方法（讲解“横式”和“纵式”，可简化为只介绍一种，或强调“一纵十横，百立千僵”的十进制思想雏形，但不要求深入）。

*简单演示如何用算筹表示一个简单的两位数（如12、23），让学生初步感知“位置”不同，代表的数值也不同。例如，用一根竖着的小棍代表10，两根横着的小棍代表2，合起来就是1