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2025必威体育精装版初一数学数轴上的动点问题

一、基础概念与性质（10分）

（一）数轴的基本概念（5分）

1.请简述数轴的三要素，并说明它们在数轴上的作用。（5分）

（二）动点在数轴上的表示（5分）

1.在数轴上，点A表示的数为?3，点B表示的数为2。若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒，则点P表示的数用含t

二、简单动点问题（20分）

（一）动点的位置与距离（10分）

1.如图，数轴上点A表示的数为?2，点B表示的数为4。点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，运动时间为t

（1）当t=1时，点P表示的数为______，点Q表示的数为______。（2分）

（2）当t为何值时，点P与点Q相遇？（3分）

（3）当t为何值时，点P与点Q的距离为5个单位长度？（5分）

数轴动点1

2.数轴上点A表示的数为?1，点B表示的数为3。点M从点A出发，以每秒3

（1）点M表示的数用含t的式子表示为______。（2分）

（2）当t为何值时，点M到点A的距离是点M到点B的距离的2倍？（3分）

（3）当t为何值时，点M在点A和点B之间，且点M到点A和点B的距离之和为4？（5分）

（二）动点的速度与运动时间（10分）

1.已知数轴上点C表示的数为?3，点D表示的数为5。点E从点C出发，以每秒v个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒，点E表示的数为2t?3。求点

2.数轴上点F表示的数为0，点G表示的数为6。点H从点F出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，点I从点G出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒。当t=3时，点H和点I相遇。若改变点H的运动速度，使点H和点I在t=

三、数轴上动点与线段长度问题（30分）

（一）线段长度的计算（15分）

1.数轴上点A表示的数为?4，点B表示的数为2。点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为t

（1）当t=2时，线段PQ的长度为______。（3分）

（2）当t为何值时，线段PQ的长度为8个单位长度？（4分）

（3）在整个运动过程中，线段PQ长度的最小值为______，此时t的值为______。（4分）

（4）当点P运动到点B时，线段PQ的长度为______。（4分）

2.数轴上点M表示的数为?3，点N表示的数为5。点X从点M出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，点Y

（1）用含t的式子表示线段XY的长度。（4分）

（2）当t为何值时，线段XY的长度为10个单位长度？（3分）

（3）当线段XY的长度为6

（二）线段中点与动点（15分）

1.数轴上点A表示的数为?2，点B表示的数为6。点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，点Q为线段AB的中点。当点P运动到点Q时，求点

2.数轴上点C表示的数为?1，点D表示的数为3。点M从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，点N为线段CD的中点。当点M与点N重合时，求点

3.数轴上点E表示的数为0，点F表示的数为4。点G从点E出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，点H为线段EF的中点。当线段GH的长度为1个单位长度时，求点

四、数轴上动点与方程综合问题（40分）

（一）根据动点位置列方程（20分）

1.数轴上点A表示的数为?3，点B表示的数为5。点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒。当点P和点Q重合时，求t

2.数轴上点M表示的数为?1，点N表示的数为3。点X从点M出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，点Y从点N出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒。当点X到点M的距离是点Y到点N的距离的2倍时，求t

（二）动点问题中的行程问题方程（20分）

1.数轴上点A表示的数为?4，点B表示的数为2。点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒。当点P和点Q之间的距离为6个单位长度时，求t

2.数轴上点C表示的数为?2，点D表示的数为6。点M从点C出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，点N从点D出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒。当点M和点N相遇后，继续运动，当点M比点N多运动8个单位长度时，求t的值。（10分）