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2025江西考研试卷真题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的是（）

A.y=-x

B.y=x2

C.y=2^x

D.y=sinx

2.极限lim(x→0)(sinx/x)=（）

A.0

B.1

C.2

D.不存在

3.函数f(x)=x3-3x2+1的极小值点是（）

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.x=3

4.曲线y=e^x在点(0,1)处的切线方程为（）

A.y=x+1

B.y=-x+1

C.y=x-1

D.y=-x-1

5.定积分∫?1x2dx=（）

A.1/3

B.1/2

C.1

D.2

6.向量a=(1,2,3)，b=(3,2,1)，则a·b=（）

A.6

B.8

C.10

D.12

7.直线x=1+t，y=2-t，z=3+2t与平面x+y-z=1的夹角为（）

A.π/6

B.π/4

C.π/3

D.π/2

8.函数z=x2+y2在点(1,1)处的全微分dz=（）

A.2dx+2dy

B.dx+dy

C.2dx-2dy

D.dx-dy

9.幂级数∑(n=0到∞)x^n的收敛半径R=（）

A.0

B.1

C.2

D.+∞

10.设A是3阶矩阵，且|A|=2，则|2A|=（）

A.2

B.4

C.8

D.16

答案：1.C2.B3.C4.A5.A6.C7.C8.A9.B10.C

多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，是奇函数的有（）

A.y=x3

B.y=sinx

C.y=x2+1

D.y=e^x-e^(-x)

2.下列极限存在的有（）

A.lim(x→∞)(1+1/x)^x

B.lim(x→0)(1-cosx)/x2

C.lim(x→0)sinx/x

D.lim(x→0)(e^x-1)/x

3.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递减的有（）

A.y=1/x

B.y=-x2

C.y=e^(-x)

D.y=cosx

4.下列曲线中，是椭圆的有（）

A.x2/4+y2/9=1

B.x2+y2=1

C.x2-y2=1

D.4x2+9y2=36

5.下列向量中，与向量a=(1,-1,0)垂直的有（）

A.b=(1,1,0)

B.c=(0,0,1)

C.d=(1,0,1)

D.e=(0,1,1)

6.下列方程中，是一阶线性微分方程的有（）

A.y+y=x

B.y-y2=x

C.y+xy=e^x

D.y+y=0

7.下列级数中，收敛的有（）

A.∑(n=1到∞)1/n2

B.∑(n=1到∞)(-1)^n/n

C.∑(n=1到∞)1/n

D.∑(n=1到∞)1/(n(n+1))

8.下列函数中，可导的有（）

A.y=|x|

B.y=x3

C.y=sinx

D.y=e^x

9.下列矩阵中，可逆的有（）

A.单位矩阵

B.零矩阵

C.可逆矩阵的转置矩阵

D.可逆矩阵的伴随矩阵

10.下列事件中，是互斥事件的有（）

A.抛骰子出现奇数点和出现偶数点

B.抛硬币正面朝上和反面朝上

C.射击命中10环和命中9环

D.明天晴天和明天多云

答案：1.ABD2.ABCD3.ABC4.AD5.AB6.AC7.ABD8.BCD9.ACD10.ABC

判断题（每题2分，共10题）

1.函数y=x3在R上是偶函数。（）

2.若lim(x→a)f(x)=∞，lim(x→a)g(x)=∞，则lim(x→a)[f(x)/g(x)]=1。（）

3.函数y=x2+2x+1的最小值是0。（）

4.曲线y=x3-3x2+3x-1的拐点是(1,0)。（）

5.向量a=(1,2,3)，b=(2,3,4)，则a-b=(-1,-1,-1)。（）

6.平面x+y+z=0的法向量为(1,1,1)。