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统计学原理复习题答案

姓名：__________考号：__________

一、单选题(共10题)

1.以下哪个是描述数据集中所有数值的平均值统计量？()

A.中位数

B.众数

C.平均数

D.标准差

2.在正态分布中，以下哪个说法是正确的？()

A.大部分数据集中在均值附近

B.数据集中在均值两侧，但不对称

C.数据集中在均值一侧，另一侧较少

D.数据分布呈现长尾分布

3.假设有一个样本数据集，以下哪个方法可以用来判断数据是否呈正态分布？()

A.计算均值和标准差

B.绘制直方图

C.计算中位数和众数

D.计算方差

4.以下哪个是描述数据集中数值离散程度的统计量？()

A.均值

B.中位数

C.标准差

D.众数

5.在假设检验中，以下哪个是零假设？()

A.零假设是样本均值等于总体均值

B.零假设是样本均值不等于总体均值

C.零假设是样本比例等于总体比例

D.零假设是样本比例不等于总体比例

6.以下哪个是描述数据集中数值分布情况的统计量？()

A.均值

B.标准差

C.方差

D.离散系数

7.以下哪个是描述数据集中数值集中趋势的统计量？()

A.均值

B.中位数

C.众数

D.标准差

8.在描述性统计中，以下哪个是用于描述数据集中数值分布范围的统计量？()

A.均值

B.中位数

C.极差

D.标准差

9.以下哪个是描述数据集中数值变异程度的统计量？()

A.均值

B.中位数

C.标准差

D.众数

10.在正态分布中，以下哪个是描述数据集中数值分布的形状的统计量？()

A.均值

B.中位数

C.标准差

D.离散系数

二、多选题(共5题)

11.以下哪些是描述数据分布特征的统计量？()

A.均值

B.标准差

C.离散系数

D.中位数

E.众数

F.极差

12.在以下哪些情况下，可以使用假设检验？()

A.比较两个独立样本的平均值

B.检测一个样本的均值是否与已知总体均值显著不同

C.检测一个样本的方差是否与总体方差显著不同

D.分析两个相关样本的差异

E.评估一个新药的疗效

13.以下哪些是正态分布的特征？()

A.数据呈对称分布

B.数据分布的均值、中位数和众数相等

C.大部分数据集中在均值附近

D.数据分布呈现长尾分布

E.数据分布的对称轴是均值

14.以下哪些是描述数据变异性的指标？()

A.方差

B.标准差

C.离散系数

D.均值

E.中位数

15.以下哪些方法可以用来评估回归模型的拟合优度？()

A.决定系数(R2)

B.F检验

C.t检验

D.均方误差(MSE)

E.平均绝对误差(MAE)

三、填空题(共5题)

16.在描述数据集中数值集中趋势的统计量中，众数是数据集中出现次数最多的数值，而中位数则是将数据集从小到大排列后，位于中间位置的数值。如果数据集中的数值是偶数个，则中位数是中间两个数值的算术平均数。

17.标准差是衡量数据集中数值离散程度的一个统计量，它表示数据点与数据集平均值的平均差异。标准差的计算公式为：标准差=√[Σ（x-μ）2/N]，其中x代表数据集中的每一个数值，μ代表数据集的均值，N代表数据集中的数值个数。

18.在正态分布中，大约68%的数据会落在均值的一个标准差范围内，95%的数据会落在均值的两个标准差范围内，而99.7%的数据会落在均值的三个标准差范围内。这个规律被称为68-95-99.7规则或三西格玛规则。

19.假设检验中，零假设（H0）通常指的是没有效应或差异的假设，而备择假设（H1）则是与零假设相对立的假设，即认为存在效应或差异的假设。

20.在相关分析中，皮尔逊相关系数（Pearsonscorrelationcoefficient）是衡量两个变量线性相关程度的指标，其取值范围在-1到1之间，其中-1表示完全负相关，1表示完全正相关，0表示没有线性相关性。

四、判断题(共5题)

21.正态分布的图形总是呈现对称的钟形曲线。()

A.正确B.错误

22.方差和标准差是衡量数据离散程度的统计量，方差总是大于等于标准差。()

A.正确B.错误

23.在假设检验中，P值小于显著性水平（通常为0.05）时，我们拒绝零假设。()

A.正确B.错误

24.中位数和众数总是相同的，因为它们都描述了数据集的中心位置。()

A.正确