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四年级数学思维拓展训练：点亮孩子的逻辑之灯

——从基础到拓展，培养孩子的数学核心素养

亲爱的四年级同学们的家长朋友们，大家好！

四年级，是孩子们数学学习生涯中的一个重要转折期。这一阶段，孩子们不仅需要巩固已有的数学知识，更要开始接触一些更具挑战性的思维训练，以培养他们的逻辑推理、问题解决和创新思维能力。数学思维的拓展，并非简单地超前学习高年级知识，而是在孩子现有认知水平的基础上，通过巧妙的问题设计，激发他们对数学的兴趣，引导他们学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析问题。

一、数学思维拓展：不止于“算”，更在于“思”

在日常的数学学习中，孩子们已经掌握了基本的加减乘除运算和简单的几何知识。思维拓展训练，则是要让他们跳脱出纯粹的“计算”，走向更深层次的“思考”。

*逻辑推理能力：这是数学的基石。通过分析、比较、归纳、演绎，让孩子能够清晰地表达自己的思考过程，从已知推导出未知。

*空间想象能力：对于几何图形的认知、变换和组合，能够帮助孩子建立初步的空间观念，这对于未来学习更复杂的几何知识至关重要。

*问题解决能力：面对一个新的、陌生的问题，孩子是否能主动尝试运用已有的知识和方法去探索、去解决，这是思维拓展的核心目标之一。

*创新思维能力：鼓励孩子从不同角度思考问题，尝试用多种方法解决问题，甚至提出自己独到的见解。

二、四年级数学思维拓展训练例题解析与思维引导

下面，我将通过几道典型的例题，与大家一同探讨如何引导孩子进行数学思维拓展。这些题目不求偏、不求怪，旨在启发思考。

（一）巧解应用题：从“常规”到“巧思”

例题1：学校组织同学们去公园划船。如果每条船坐4人，则有5人不能上船；如果每条船坐5人，则多出1条船。问：一共有多少条船？多少名同学？

思维引导：

这道题是典型的“盈亏问题”。对于四年级的孩子，我们可以引导他们这样思考：

1.理解题意，找出关键信息：两种不同的坐船方案，导致了不同的结果（多余人数或多余船数）。

2.转化条件，统一标准：“如果每条船坐5人，则多出1条船”，这意味着如果按照每条船坐5人，那么会少5个人（因为那条空船本来可以坐5人）。

3.比较差异，分析原因：第一种方案多5人，第二种方案少5人，两种方案的结果相差了5+5=10人。为什么会相差10人呢？因为每条船第二种方案比第一种方案多坐了5-4=1人。

4.寻求答案：每条船多坐1人，就会相差10人，那么船的数量就是10÷1=10条。知道了船的数量，同学的人数就好算了：4×10+5=45人，或者5×(10-1)=45人。

小结：解决这类问题，关键在于找到两种分配方案下的“总差额”和“单量差额”，从而求出“份数”（这里是船的数量）。

（二）图形的奥秘：观察、分析与空间想象

例题2：下面这个图形是由几个相同的小正方体堆成的，从正面看是，从左面看是。请问：这个图形最少是由多少个小正方体堆成的？最多是由多少个小正方体堆成的？

（此处假设正面视图为2列，左列2个，右列1个；左面视图为2行，前行2个，后行1个。文字描述替代图形）

思维引导：

这道题考察孩子的空间想象能力和三视图的初步认知。

1.明确视图含义：“正面看”是指从前往后看，能看到的小正方体的列数和每列的最高层数。“左面看”是指从左往右看，能看到的小正方体的行数和每行的最高层数。

2.构建基本框架：我们可以假设这个立体图形有“列”和“行”。从正面看有2列，从左面看有2行，所以我们可以想象一个2列2行的“表格”作为底层。

3.确定最少数量：要使小正方体数量最少，那么在满足两个视图的前提下，重合的位置（即某一列某一行）的高度应尽可能取两个视图中要求的最大值中的较小者，或者说，让高的部分尽可能重合。

*正面看：左列最高2层，右列最高1层。

*左面看：前行最高2层，后行最高1层。

*那么，左列前行（既属于左列又属于前行）这个位置至少需要2层（同时满足正面左列和左面前行的最高要求）。

*左列后行：正面看左列有2层，但左面看后行最高1层，所以这里可以是1层（满足后行最高）。

*右列前行：正面看右列1层，左面看前行2层，这里只需要1层（满足右列最高）。

*右列后行：正面看右列1层，左面看后行1层，这里只需要1层。

*总数：2(左前)+1(左后)+1(右前)+1(右后)=5个？或者有没有更省的？

*再思考：右列后行是否可以没有？如果右列后行没有，那么从正面看右列还是1层（右列前行有1个），从左面看后行只有左列后行的1个，也是满足的。所以右列后行可以为0。

*此时总数：2(左前)+1(左后)+1(右前)=4个。这