北师大版数学九年级上册 用树状图或表格求概率 第2课时.pptxVIP

3.1用树状图或表格求概率（第2课时）第三章概率的进一步认识

上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生的概率？

例1小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？

石头剪刀布石头剪刀布剪刀石头布石头剪刀布小颖小明开始（布，石头）所有可能出现的结果（石头，石头）（石头，剪刀）（剪刀，石头）（石头，布）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）（布，剪刀）（布，布）解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：

???所以，这个游戏对三人是公平的.

做一做小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？

解：经分析可得掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就大.利用列表法列出所有可能出现的结果：从表格中，能看出和为7出现的次数最多，所以选择7，概率最大.1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）第一次第二次

有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率.

1下2下3下1上（1上，1下）（1上，2下）（1上，3下）2上（2上，1下）（2上，2下）（2上，3下）3上（3上，1下）（3上，2下）（3上，3下）解：可利用列表法列举出所有可能出现的结果：?第一个盒子第二个盒子