北师大版数学九年级上册 图形的位似 第2课时.pptxVIP

第四章图形的相似4.8图形的位似（第2课时）

1.什么是位似图形？2.如何判断两个图形是否位似？3.怎样求两个位似图形的相似比？4.如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1:2？你有哪些方法？

探究1在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为点O（0，0），A（3，0），B（2，3）.（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘2，得到三个点O1，A1，B1，请你在坐标系中找到这三个点.（2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？如果位似，指出位似中心和相似比.

原坐标O（0，0）A（3，0）B（2，3）横纵坐标×2横纵坐标×（-2）–2–4–6246246–2–4–6yxOAB···如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘-2呢？O1（0，0）A1（6，0）B1（4，6）A1B1将△OAB的横、纵坐标分别乘2和-2，得到的两个不同的三角形都是△OAB的位似图形，位似中心都是原点O，相似比都是2，它们关于原点成中心对称.O2（0，0）A2（-6，0）B2（-4，-6）A2B2（O1）（O2）

在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（5，3），C（2，4）.将点O，A，B，C的横、纵坐标都乘，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.探究2

123451234O5xyABC在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（5，3），C（2，4）.将点O，A，B，C的横、纵坐标都乘，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.

在平面直角坐标系中，将一个多边形的每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k（k≠0），所对应的图形与原图形有什么关系？想一想

123451234O5676xy

结论在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k（k≠0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为∣k∣.

在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（6，0），B（3，6），C（-3，3）.已知四边形O1A1B1C1与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形，且相似比是3:2，请写出四边形O1A1B1C1各个顶点的坐标.与四边形OABC相比，四边形O1A1B1C1对应顶点的坐标发生了什么变化？探究3

原坐标O(0，0)A(6，0)B(3，6)C(-3，3)横纵坐标×横纵坐标×4268-6-8-4-22-2684-4-6-8OABC以原点O为位似中心，与四边形OABC相似比为3:2的位似图形有两个，它们关于原点成中心对称.xyO1(0，0)A1(9，0)B1(4.5，9)C1(-4.5,4.5)O2(0，0)A2(-9，0)B2(-4.5，-9)C2(4.5,-4.5)A1B1C1A2B2C2（O1）（O2）

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（-2，3）.画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2:1.

4268-6-8-4-22-2684-4-6-8如图，平面在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（-2，3）.画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2:1.OACBxy原坐标O（0，0）A（3，0）B（4，4）C（-2，3）横纵坐标×2O1(0，0)A1(6，0)B1(8，8)C1(-4，6)横纵坐标×（-2）O2(0，0)A2(-6，0)B2(-8，-8)C2(4，-6)A1B1C1A2B2C2（O1）（O2）

1.回顾位似图形、位似中心、相似比的定义.2.在平面直角坐标系中，以O为位似中心的两个位似多边形的坐标和相似比之间有什么关系？3.位似图形的作法都有哪些？