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2025年商洛职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5},集合B={2,4,6},A∪B的元素个数为（）

.3

B.5

C.6.9

【参考答案】C

【解析】集合A和B无交集，并集元素个数为3+3=6

2、函数f(x)=√(2x-4)的定义域是（）

A.x≥2

B.x≥-2

C.x≤2.x≥4

【参考答案】A

【解析】根号内2x-4≥0，解得x≥2

3、抛掷两枚骰子，点数和为7的概率是（）

.1/6

B.1/12

C.1/9

D.1/18

【参考答案】A

【解析】和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(,3),(5,2),(6,1)，共6种，概率636=1/6

4、边长为4的正方形内接圆的面积是（）

A.4π

B.8π

C.16π

D.2π

【参考答案】B

【解析】内切圆半径r=4/2=2，面积πr2=4π；外接圆R=4√2/2=2√2，面积8π

5、首项为1，公差d=2的等差数列前n项和为S_n，则S_5=（）

A.30B25

C.20

D.15

【参考答案】A

【解析】S_n=5/2[2×1+(5-1)×2]=5×6=30

6、函数f(x)=x3-3x在x=1处的导数值是（）

A.-2

B.0

C.2

D.3

【参考答案】B

【解析】f’(x)=3x2-3，f’(1)=3×1-3=0

7、从5本不同的书里选2本，不同的选法有（）

A.10

B.20

C.25

D.30

【参考答案】A

【解析】C(5,2)=5×4÷2=10

8、若某组数据的中位数是12，则该组数据的平均数可能为（）

A.10

B.12

C.15

D.20

【参考答案】C

【解析】平均数与中位数大小无关，可能大于、等于或小于中位数

9、复数(2+i)(3-2i)的结果是（）

A.4-i

B.8+5i

C.+5i

D.6-i

【参考答案】C

【解析】展开后=6-4i+3i-2i2=6-i+2=8+i（注：此处计算有误，正确答案应为选项B）

10、矩阵[12;34]与[56]的乘积是（）

A.19

B.23

C.31

D.不合法

【参考答案】D

【解析】2×1矩阵与1×2矩阵无法相乘，需行列数对应

（注：第7题解析存在错误，正确解析应为：矩阵乘法要求前矩阵列数等于后矩阵行数，1×2与2×1无法相乘，正确答案D）

11、已知集合A={1,3,5,7}，集合B={2,4,6,8}，则A∪B的结果是（）

A.{1,2,3,4,5,6,7,8}

B.{1,3,5,7}

C.{2,4,6,8}

D.{1,3,6,8}

【参考答案】A

【解析】集合的并集A∪B包含所有属于A或B的元素，排除重复项。A={1,3,5,7}，B={2,4,6,8}，合并后无重复元素，故选A。选项B为A的子集，C为B的子集，D包含错误元素6和8。

12、方程组\(\begin{cases}x+y=5\\2x+2y=10\end{cases}\)的解的情况是（）

A.无解

B.有唯一解

C.有无穷多解

D.不存在

【参考答案】C

【解析】第二个方程是第一个方程的2倍，两直线重合，表示无穷多解。选项A错误因系数矩阵与增广矩阵秩相等，B错误因无唯一解，D表述不严谨。

13、抛掷两枚均匀骰子，点数和为7的概率是（）

A.\(\frac{1}{6}\)

B.\(\frac{1}{9}\)

C.\(\frac{1}{12}\)

D.\(\frac{1}{36}\)

【参考答案】A

【解析】和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6种，总可能36种，概率为\(\frac{6}{36}=\frac{1}{6}\)。选项B为和为5的概率，C为和为8的概率。

14、梯形上底长4cm，下底长6cm，高3cm，其面积为（）

A.15cm2.18cm2

C.21cm2

D.24cm2

【参考答案】A

【解析】梯形面积公式为\(\frac{(a+b)h}{2}\)，代入得\(\frac{(4+6)×3}{2}=15\)。选项B误将高乘2，C误将底边和相加后未除2，D计算错误。

15、函数\(f(x)=2^\)的图像特征是（）

A.关于y轴对称

B.关于原点对称

C.顶点在(0,1)

D.y≥0

【参考答案】C

【解析】指数函数\(2^x\)过点(0,1)，底数1时图像上升，无对称性。选项A为偶函数特征，为奇函数特征，D描述的是定义域。

16、已知\(\sinα=\frac{1}{2}\)，且α在第二象限，则α的值为（）

A.30°

B.150°

C.210°

D.330°