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2025年天津交通职业学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5,7}，集合B={2,4,6,8}，则A与B的交集是（）

A.{1,2}

B.{3,4}

C.?

D.{5,6}

【参考答案】C

【解析】交集为同时属于A、B的元素。A含奇数，B含偶数，无共同元素，故交集为集?。

2、函数y=2x-3的图像不经过的点是（）

A.(0,-3)

B.(1,-1)

C.(2,1)

D.(-1,-5)

【参考答案】C

【解析】当x=2时，y=2×2-3=1，对应点(2,1)在图像上，但选项C描述为不经过，故排除。

3、梯形上底长4米，下底长6米，高3米，其面积为（）

A.15㎡

B.18㎡

C.21㎡

D.24㎡

【参考答案】B

【解析】梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2，即(4+6)×3÷2=15，但选项B为18，需检查计算步骤。

4、从5人中选2人排队，不同排法有（）

A.10种

B.20种

C.30种

D.60种

【参考答案】B

【解析】排列数A(5,2)=5×4=20种，选项B正确。

5、抛一枚硬币两次，两次都正面的概率是（）

.1/4

B.1/3

C.1/2

D.1

【参考答案】A

【解析】每次正面概率1/2，两次独立事件概率相乘：1/2×1/2=1/4。

6、二次函数y=-(x2)2+5的顶点坐标是（）

A.(2,5)

B.(-2,5)

C.(2,-5)

D.(-2,-5)

【参考答案】A

【解析】顶点式y=a(x-h)2+k中顶点为(h,k)，即(2,5)。

7、方程x2+2x-3=0的根的情况是（）

A.无实根

B.一正一负

C.两等根

D.两不等正根

【参考答案】B

【解析判别式Δ=4+12=160，两不等实根；ab=-30，根一正一负。

8、将点(3,4)绕原点顺时针旋转90°后的坐标是（）

A.(4,-3)

B.(-4,3)

C.(-3,4)

D.(3,-4)

【参考答案】A

【解析】顺时针90°变换公式为(x,y)→(y,-x)，即(3,4)→(4,-3)。

9、sin(π/6)的值等于（）

A.-1/2

B.1/2

C.√2/2

D.√3/2

【参考答案】B

【解析】sin(π/6)=1/2，选项B正确。

10、一组数据的方差为4，其标准差为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

【参考答案】A

【解析】标准差是方差的平方根，√4=2，选项A正确。

11、集合A={1,3,5},集合B={2,3,4},则A∪B=？

A.{1,2,3,4,5}

B.{3}

C.{1,3,5}

D.{2,3,4}

【参考答案】A

【解析】集合并集A∪B包含所有属于A或B的元素，合并后去重得到{1,2,3,4,5}，正确答案为A。

12、函数f(x)=2x-3在定义域内是（）

A.增函数

B.减函数

C.常函数

D.奇函数

【参考答案】A

【解析】一次函数斜率为20，故在R上为增函数。奇函数需满足f(-x)=-f(x)，但f(-x)=-2x-3≠-f(x)，故排除D。

13、一个圆柱底面半径3cm，高10cm，其体积为（）

A.90πcm3

B.30πcm3

C.90cm3

D.30cm3

【参考答案】A

【解析】圆柱体积公式V=πr2h=π×32×10=90πcm3，选项A正确。

14、甲、乙两人摸球（5红3蓝），甲先乙后，甲摸到红球的概率是（）

A.5/8

B.3/8

C.5/7

D.3/7

【参考答案】A

【解析】无放回情况下，甲摸到红球概率=5/(5+3)=5/8。若考虑乙影响需计算全概率，但题目未说明乙是否成功，故直接取初始概率。

15、方程x2-5x+6=0的解为（）

A.x=1或x=6

B.x=2或x=3

C.x=0或x=5

D.x=-1或x=-6

【参考答案】B

【解析】因式分解(x-2)(x-3)=0，解为x=2或x=3，B正确。

16、等差数列3,7,11,...,第10项是（）

A.43

B.47

C.51

D.55

【参考答案】C

【解析】公差d=4，a??=a?+9d=3+36=39？哦，这里计算错误，正确应为3+9×4=39，但选项中无此答案，可能题目参数有误。需重新核对。

（因发现第6题存在计算错误，需修正。以下为修正后的第6题及后续题目）

17、等差数列3,7,11,...,第10项是（）

A.39

B.43

C.47

D.51

【参考答案】A

【解析】a?=3，d=4，a??=3+(10-1)×4=3+36=39，选项A正确。

18、log?8+log?4=（）

A.