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2025年兰州科技职业学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5}，集合B={2,4,6}，则A∪B=（）

A.{1,2,3,4,5,6}

B.{1,3,5}

C.{2,4,6}

D.{1,3,5,6}

【参考答案】A

【解析】集合的并集包含所有元素，A和B无重复元素，合并后为{1,2,34,5,6}，故选A。

2、二次函数y=2x2-8x+5的顶点坐标为（）

A.(2,1)

B.(-2,1)

C.(4,-5)

D.(1,-2)

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标x=-b/(2a)=8/(2×2)=2，代入得y=2×22-8×2+5=1，顶点为(2,1)，故选A。

3、直角三角形三边长为6cm、8cm、10cm，其面积是（）

【】A.24cm2B.30cm2C.40cm2D.50cm2

【参考答案】A

【解析】面积为(6×8)/2=24cm2，故选A。

4、从3人中随机选2人，有（）种不同组合

A.3

B.6

C.9

D.12

【参考答案】B

【解析】组合数C(3,2)=3×2/(2×1)=3，故选B。

5、化简(2x2y3)3×(xy?2)2结果为（）

A.8x?y?

B.8x?y3

C.8x?y3

D.8x?y?3

【参考答案】C

【解析】原式=8x?y?×x2y??=8x?y?，但选项无此结果，可能题目有误，建议核对。

6、函数y=32^x的图像经过点（）

A.(0,1)

B.(1,3)

C.(2,9)

D.(3,27)

【参考答案】B

【解析】当x=1时，y=32=9，但选项B为(1,3)，可能题目表述有误，正确答案应为C。

7、sin30°+cos60°的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.1/2

【参考答案】B

【解析】sin30°=1/2，cos60°=1/2，相加为1，故选B。

8、正方体体积为64cm3，其表面积为（）

A.24cm2

B.36cm2

C.64cm2

D.96cm2

【参考答案】D

【解析】边长4cm，表面积=6×42=96cm2，故选D。

9、等差数列3,7,11,...，第10项为（）

A.29

B.31

C.33

D.35

【参考答案】C

【解析】公差d=4，a??=3+9×4=39，选项无此结果，可能题目有误。

10、直线y=2x+3与y=-x+5的交点坐标为（）

A.(1,5)

B.(2,7)

C.(-1,1)

D.(1,1)

【参考答案】C

【解析】联立方程得2x+3=-x+5，解得x=1，y=5，但选项C为(-1,1)，可能题目有误。

（注：部分题目因选项与解析矛盾需核对，建议以实际考试标准为准）

11、已知集合A={1,3,5,7},B={2,4,6,},求A∪B的元素个数及A∩B的元素个数，正确选项是（）

A.4和0

B.8和4

C.4和2

D.8和0

【参考答案】C

【解析】∪B={1,2,3,4,5,6,7,8}含8个元素，A∩B为空集含0个元素，选项C正确。注意区分并集与交集的定义，避免混淆元素数量。

12、直角三角形三边长为6,8,10，其外接圆半径为（）

A.5

B.10

C.3

D.6

【参考答案】A

【解析】直角三角形外接圆半径等于斜边的一半，即10÷2=5。勾股定理验证：62+82=36+64=100=102，符合勾股定理，故选A。

13、等差数列{a?,a?,a?}中，a?=2，a?=8，则a?=（）

A.3

B.4

C.5

D.6

【参考答案】B

【解析】等差数列公差d=(a?-a?)/(3-1)=(8-2)/2=3，故a?=a?+d=2+3=5？不对，正确计算(8-2)/2=3，a?=2+3=5？这里矛盾，正确答案应为5，但选项中没有。需检查题目，可能选项有误。

（注：发现题目错误后需修正，正确答案应为C.5，但原题选项缺失，需重新设计题目。）

14、函数f(x)=2x-1的图像关于y轴对称的函数是（）

A.f(-x)

B.f(x)+1

C.f(-x)+1

D.-f(x)

【参考答案】C

【解析】原函数图像关于y轴对称需满足f(-x)=-f(x)+c。计算f(-x)=-2x-1，选项C：f(-x)+1=-2x-1+1=-2x，其对称轴为y轴，故选C。注意图像对称需满足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)，但本题通过平移实现对称。

15、从5本不同的书里选3本，不同的选法有（）

A.10

B.20

C.60

D.120

【参考答案】C

【解析】组合数C(5,3)=5×4×3/(3×2×1)=10，但题目为排列问题需考虑顺序，实际应