第四章 晶体的缺陷.pptVIP

1、弗仑克尔缺陷数目设晶体有N个原子所构成，晶体有N‘个间隙位置，弗仑克尔缺陷对的数目为n，每形成一对填隙原子和空位所需能量为u，所以晶体的自由能为其中熵的增量为SO是无缺陷时晶格的熵，由晶格的振动状态决定，S是有缺陷后晶格的熵，由热力学统计理论可知W是微观状态数。假定缺陷的出现对振动状态的影响可以忽略，则有W=W1W0第30页，共57页，星期日，2025年，2月5日其中W0是晶格振动微观状态数目，W1是热缺陷引起的原子排列微观状态数目。从N个原子中取出n个原子形成n个空位的可能方式数目为这n个原子排列在N个间隙位置上形成填隙原子的方式数目为所以有热缺陷后晶格的微观状态数目为第31页，共57页，星期日，2025年，2月5日熵的改变量由上式和得到其中利用了斯特令公式，即当x很大时有第32页，共57页，星期日，2025年，2月5日由得由于Nn，N’N，所以上式化为取近似第33页，共57页，星期日，2025年，2月5日2、空位和填隙原子的数目设晶体中空位和填隙原子的数目分别为n1和n2，形成一个空位和一个填隙原子所需能量分别u1为u2。晶体的自由能则为.自由能取最小值的条件为从N个原子取出n1个原子形成n1个空位的可能方式数目为n2个填隙原子分布在N‘个填隙位置的方式数目为第34页，共57页，星期日，2025年，2月5日将W=W1W2W0代入得到熵的改变量为由自由能取极小值的条件得取N=N,n2式化为因为u2通常大于u1，所以在常温下，空位数目比填隙原子数目大得多，将n1，n2数值代入几率公式，可得，几率为第35页，共57页，星期日，2025年，2月5日4.4缺陷的扩散一、扩散方程设扩散粒子的浓度为C，稳定态时，扩散粒子流密度与扩散物质的浓度C梯度成正比j＝－D?C其中D称为扩散系数，它与晶体结构，扩散物质浓度及温度等有关。式中的负号表示扩散的方向是从浓度高处向低处进行的，即保证D为正数第36页，共57页，星期日，2025年，2月5日在扩散物质浓度很低时，可认为D与浓度C无关把式j取散度，代入连续性方程，并认为D与C无关，即可得到扩散的连续性方程对于简单的一维扩散上式微分方程的定解形式取决于边界条件的具体形式，常采用的扩散条件有两类第37页，共57页，星期日，2025年，2月5日1、设数量为单位面积上有Q个粒子向晶体内部单方向扩散，其初始、边界条件可表示为t＝0：x＝0，C0＝Q；x0，C(x)＝0t0，晶体内部扩散粒子的数目有：即与之相应的方程的解为第38页，共57页，星期日，2025年，2月5日、设扩散粒子在晶体表面维持一个不变的浓度C0，其初始边界条件可表示为t＝0：x＝0，C0＝Q；x0，C(x，t)＝0；t=0，x＝0，C(x，t)＝C0此时，方程的解为第39页，共57页，星期日，2025年，2月5日二、自扩散的微观机制根据统计物理，粒子的平均位移平方于扩散系数D的关系为其中是在若干相等的时间间隔t内，粒子的位移平方的平均值，在晶体中，粒子的位移受晶格周期性的限制，其位移平方的平均值也于晶格周期有关第40页，共57页，星期日，2025年，2月5日第四章晶体的缺陷第1页，共57页，星期日，2025年，2月5日§4.1晶体缺陷的基本类型一、点缺陷晶体中的填隙原子、空位、俘获电子的空位、杂质原子等，称为点缺陷。缺陷约占一个原子的尺寸，引起晶格周期性在一到几个原胞范围内发生紊乱。第2页，共57页，星期日，2025年，2月5日1、弗仑克尔缺陷正常格点上的原子，无时无刻不在作围绕平衡点的振动。由于存在热振动的涨落，振幅大的原子就会摆脱平衡位置而进入原子间隙位置。这种由一个正常原子通事产生一个填隙原子和一个空位的缺陷称为弗仑克尔缺陷。弗仑克尔缺陷正常格点原子填隙原子特点：弗仑克尔缺陷是成对产生的，空位和填隙原子是原子的热运动引起的，空位和填隙原子又称为热缺陷。第3页，共57页，星期日，2025年，2月5日肖特基缺陷原子由内到外依次移动，最表面上的原子位移到一个新的位置。晶体内这种不伴随填隙原子产生的空位，称作肖特基缺陷。正常原子格点位置变为空位表面上的原子2、肖特基缺陷第4页，共57页，星期日，2025年，2月5日特点：由于肖特基缺陷产生时，伴随表面原子的增多，所以肖特基缺陷数目较多时，晶体的质量密度会减小。形成填隙原子时，