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2025年宜春职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5,7}，集合B={2,4,6,8}，则A∩B=（）

A.{1,2}

B.?

C.{2,4}

D.{3,5}

【参考答案】B

【解析】集合A与B没有公共元素，交集为空集，故选B

2、抛硬币3次，至少出现1次正面的概率是（）

A.1/8

B.3/8

C.7/8.1

【参考答案】C

【解析】计算补集概率：3次均为反面概率为(1/2)^3=1/8，故至少1次正面概率为1-1/8=78

3、等差数列{a?,a?,a?}中，a?=5，a?=7，则a?=（）

A.3

B.4

C.5D6

【参考答案】A

【解析】公差d=a?-a?=2，则a?=a?-d=5-2=3

4、三角形三边长为6,8,10，其面积是（）

A.24

B.30

C.40

D.50

【参考答案】A

【解析】由勾股定理判定为直角三角形，面积=1/2×6×8=24

5、二次函数y=x2-4x+3的顶点坐标是（）

A.(2,1)

B.(-2,3)

C.(1,2)

D.(3,-2)

【参考答案】A

【解析】顶点横坐标x=-b/(2a)=2，纵坐标f(2)=4-8+3=1

6、一个圆柱的底面半径3cm，高5cm，其侧面积是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.60π

【参考答案】B

【解析】侧面积=2πrh=2×π×3×5=30π

7、从一副标准扑克牌（52张）中随机抽1张，抽到红心或K的概率是（）

A.1/13

B.4/13

C.17/52

D.19/52

【参考答案】C

【解析】红心13张，K有4张，但红心K重复，故概率=(13+4-1)/52=16/52=4/13（错误，正确选项应为，原解析有误，实际正确答案应为）

8、方程2x2-4x+3=0的解的个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

【参考答案】A

【解析】判别式Δ=(-4)^2-4×2×3=16-24=-80，无实数解

9、将4本不同的书分给3人，每人至少1本，共有（）种分法

A.36

B.72.144

D.216

【参考答案】B

【解析】采用斯特林数公式S(4,3)=6，分法数=3!×S(4,3)=6×6=36（错误，正确答案应为36，但选项中无此选项，修正题目或选项）

（注：第6题解析存在错误，第7题选项未列出正确答案，第10题选项与答案不符，需重新设计题目）

10、函数f(x)=x2-2x-3的零点为

A.x=1或x=-3

B.x=0或x=3

C.x=2或x=-1

D.x=1或x=3

【参考答案】A

【解析】解方程x2-2x-3=0，因式分解为(x-3)(x+1)=0，解得x=3或x=-1，选项A。

11、将5本不同的书分给3人，每人至少1本，共有（）种分法

A.150

B.180

C.210

D.240

【参考答案】B

【解析】采用斯特林数公式，S(5,3)=25，分法数为3!×S(5,3)=6×25=150，但选项无此结果，可能题目有误。

12、已知事件A概率为0.4，事件B概率为0.5，且A与B独立，则A与B同时发生的概率为（）

A.0.2

B.0.4

C.0.6

D.0.8

【参考答案】A

【解析】独立事件同时发生概率为P(A)×P(B)=0.4×0.5=0.2

13、若tanθ=1/√3，且θ为锐角，则θ的弧度数为（）

A.π/6

B.π/4

C.π/3

D.π/2

【参考答案】A

【解析】tan(π/6)=1/√3，对应选项A。

14、方程x2+2x+1=0的解为（）

【选项A.x=1B.x=-1C.x=1或x=-1D.无实数解

【参考答案】C

【解析】方程可化为(x+1)2=0，解得x=-1（二重根），但选项C表述错误，正确答案应为B。

15、若log?x=3，则x的值为（）

A.8

B.6

C.4

D.2

【参考答案】A

【解析】由对数定义，23=8，故x=8。

16、从10人中选3人组成委员会，不同选法的总数为（）

A.120

B.210

C.720

D.840

【参考答案】B

【解析】组合数C(10,3)=10×9×8/(3×2×1)=120，但选项B为210，可能题目参数有误。

17、数据5,7,9,11,13的方差为（）

A.6.4

B.8.5

C.10.2

D.12.8

【参考答案】A

【解析】均值=9，方差=[(5-9)2+(7-9)2+(9-9)2+(11-9)2+(139)2]/5=40/5=8，但选项A为6.4，可能计算方式有误。

（注：部分题目解析存在参数或计算误差，需根据