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浙江省杭州市萧山区厢片五校2024年七年级数学第一学期期末检测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“何”字一面的相对面上的字是（）

A．几 B．形 C．初 D．步

2．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

3．已知等式，为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）

A． B． C． D．

4．下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（）

A．了解一批电灯泡的使用寿命 B．了解中央电视台《最强大脑》栏目的收视率

C．了解全国中学生体重情况 D．了解松桃县全县居民是精准扶贫户的具体人数

5．已知关于的多项式化简后不含项，则的值是

A．0 B．0.5 C．3 D．

6．如图，从边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A． B．

C． D．

7．如果是关于的方程的解，那么的值为（）

A．1 B．2 C．-1 D．-2

8．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形的个数是（）

A． B． C． D．

9．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法，下列结论不一定成立的是（）．

A． B． C． D．

10．若||=－，则一定是（）

A．非正数 B．正数 C．非负数 D．负数

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．市统计局统计了今年第一季度每月人均的增长情况，并绘制了如图所示的统计图下列结论：①1月份的人均增长率最高；②2月份的人均比1月份低；③这三个月的人均都在增长，其中正确的结论是____________．

12．在数学小组探究活动中，小月请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

小月就能说出同学最初想的那个数，如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果是6，那么小红所想的数是______．

13．如果分式的值为零，那么x＝________．

14．为庆祝元旦节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：摆第（1）图，需用火柴棒8根，摆第（2）图，需用火柴棒14根，……，按照这样的规律，摆第（n）图，n为正整数，则需用火柴棒______根．（用含n的最简式子表示）

15．当x________时，分式有意义．

16．如图，直线，，，则的度数是___________度.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：互为相反数，互为倒数，且，求的值．

18．（8分）（1）计算：（﹣）÷（﹣）+（﹣2）3；

（2）解方程：2x﹣＝﹣1．

19．（8分）在东西向的马路上有一个巡岗亭，巡岗员从岗亭出发以速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

（1）第几次结束时巡逻员甲距离岗亭最远？距离有多远？

（2）甲巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙进行通话，问甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共多少小时？

20．（8分）计算与化简：

（1）计算：；

（2）计算：；

（3）先化简，再求值：，其中．

21．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品个，平均每天生产个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况(超产计为正、减产计为负)：

星期

一

二

三

四

五

六

七

增减(单位：个)

本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；

已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元．少生产一个扣元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

22．（10分）如图，平面上有四个点A，B，C，D．

（1）根据下列语句画图:

①射线BA；

②直线AD，BC相交于点E；

③延长DC至F（虚线），使CF=BC，连接EF（虚线）．

（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有__________个．

23．（10分）已知点D是等边△ABC的边BC上一点，以AD为边向右作等边△ADF，DF与AC交于点N．

（1）如图①，当AD⊥BC时，请说明DF⊥AC的理由；