人教B版2019必修1 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 基础-测试卷（附答案）.docxVIP

人教B版2019必修11.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定基础

命题“若x2=1，则x=1”的否定为

A．若x2≠1，则x=1 B．若x2=1

C．若x2≠1，则x≠1 D．若x≠1，则

命题“若a2b，则-bab

A．若a2b，则a≥b或

B．若a2b，则ab或

C．若a2≥b，则a≥b或

D．若a2≤b，则ab或

命题“若0ab，则a2b2

写出下列命题的否定形式．

(1)面积相等的三角形都是全等三角形；

(2)若m2+n2=0，则实数

(3)π是有理数；

(4)在△ABC中，若AB，则sinA

命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为

A．对任意x∈R，都有x20 B．不存在x∈R

C．存在x∈R，使得x2≥0 D．存在x∈R

已知命题p:?x∈1,+∞，x2+168x，则命题p的否定为

A．?p:?x∈1,+∞，x

B．?p:?x∈1,+∞，x

C．?p:?x∈1,+∞，x

D．?p:?x∈1,+∞，x

命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是??

A．所有不能被2整除的整数都是偶数

B．所有能被2整除的整数都不是偶数

C．存在一个不能被2整除的整数是偶数

D．存在一个能被2整除的整数不是偶数

命题“同位角相等”的否定为．

命题“?x∈R,3x2-2x+10

若命题p:?a,b∈R，方程ax2+b=0恰有一解，则

命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是??

A．?x∈R，∣x∣0 B．?x∈R，

C．?x∈R，∣x∣≤0 D．?x∈R，

已知命题p：“?x∈R，x2-x-1≤0”，则?p为

A．?x∈R，x2-x-1≥0 B．?x∈

C．?x∈R，x2-x-10 D．?x∈

下列存在量词命题的否定中真命题的个数是??

（1）?x∈R，x≤0

（2）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；

（3）?x∈Z，使3x+4=5

A．0 B．1 C．2 D．3

若命题“?x∈R，x2-m-1x+10”为假命题，则实数

写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假．

(1)p:?x∈R，x

(2)q：所有的正方形都是矩形；

(3)r：?x∈R，x

(4)s：至少有一个实数，使得x3

答案

1.【答案】B

【解析】“若p，则q”的否定为“若p，则?q”．

故选B．

2.【答案】A

【解析】由命题的否定与原命题的关系可得命题“若a2b，则-bab”的否定为“若a2b，则

故选A．

3.【答案】若0ab，则a2

4.【答案】

(1)由命题的否定与原命题的关系可得题中命题的否定为：面积相等的三角形不都是全等三角形．

(2)若m2+n2=0，则实数

(3)π不是有理数．

(4)在△ABC中，若AB，则sinA≤

5.【答案】D

【解析】由全称量词命题的否定是存在量词命题可知命题的否定为“存在x∈R，使得x2

6.【答案】C

【解析】在?p中，量词“?”改为“?”，

结论“x2+168x”改为“x

7.【答案】D

【解析】“所有能被2整除的整数都是偶数”是一个全称量词命题，其否定一定是一个存在量词命题，排除选项A，B；结合全称量词命题的否定方法，可知命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定应为“存在一个能被2整除的整数不是偶数”．故选D．

8.【答案】有的同位角不相等

【解析】全称量词命题的否定是存在量词命题．

9.【答案】?x∈R,3

【解析】因为“?x∈M,px”的否定为”?x∈M,?px

所以“?x∈R,3x2-2x+10”的否定为

10.【答案】?a,b∈R，方程ax

11.【答案】C

【解析】由词语“有些”知原命题为存在量词命题，故其否定为全称量词命题，结合存在量词命题的否定方法知选C．

12.【答案】C

【解析】命题p是存在量词命题，其否定是全称量词命题，所以?p为“?x∈R，x2

故选C．

13.【答案】B

【解析】对于（1），取x=-1，显然-10，故为真命题，其否定为假命题；

对于（2），存在整数，如1既不是合数也不是素数，故为真命题，其否定为假命题；

对于（3），当3x+4=5成立时，x=13?Z，因而不存在x∈

14.【答案】[-1,3]

【解析】命题“?x∈R，x2

则命题的否定“?x∈R,x

所以Δ=-m-12-4≤0

15.【答案】

(1)