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2025年冀教版初中数学数学竞赛题型卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若集合A={x|-1x2},B={x|x≥1},则A∩B=?

(A){x|-1x1}

(B){x|1≤x2}

(C){x|x-1}

(D){x|x2}

2.实数a在数轴上对应点离原点的距离是3，则a的值是？

(A)3

(B)-3

(C)±3

(D)9

3.已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则该等腰三角形的周长是？

(A)13

(B)17

(C)13或17

(D)14

4.函数y=√(x-1)的定义域是？

(A)x≥1

(B)x1

(C)x≤1

(D)x1

5.直线y=kx+b与x轴相交于点(1,0)，则b的值是？

(A)1

(B)-1

(C)k

(D)-k

6.若函数y=ax^2+bx+c的图像开口向下，且顶点坐标为(2,3)，则a的值是？

(A)a0

(B)a0

(C)a=2

(D)a=3

7.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则该圆锥的侧面积是？

(A)15π

(B)12π

(C)30π

(D)24π

8.若x^2+px+q=(x-2)(x+3)，则p+q的值是？

(A)-1

(B)1

(C)-5

(D)5

9.已知样本数据：2,4,4,6,8,则该样本的中位数是？

(A)4

(B)5

(C)4.5

(D)6

10.若函数y=f(x)是奇函数，且f(1)=2，则f(-1)的值是？

(A)-2

(B)2

(C)0

(D)1

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

1.若x^2-3x+a=0的一个根是1，则a的值是___________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的值是___________。

3.已知函数y=kx+b的图像经过点(2,3)和点(4,7)，则k的值是___________。

4.一个圆柱的底面半径为2，高为3，则该圆柱的体积是___________。

5.若x+y=5，xy=3，则x^2+y^2的值是___________。

三、解答题（本大题共5小题，共50分）

1.(本小题满分8分）解不等式组：{x+10{2x-13

2.(本小题满分10分）已知三角形ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6，求三角形ABC的面积。

3.(本小题满分10分）已知函数y=x^2-2x+m的图像与x轴恰好有一个公共点，求m的值。

4.(本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点E是AD的中点，点F是BC上一点，且EF⊥AC。求BF的长。

5.(本小题满分10分）一个袋子里有3个红球，2个白球，1个黑球，这些球除了颜色外完全相同。从中随机取出2个球，求取出的两个球颜色不同的概率。

试卷答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.B

2.C

3.C

4.A

5.B

6.A

7.A

8.C

9.B

10.A

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

1.2

2.5

3.2

4.12π

5.19

三、解答题（本大题共5小题，共50分）

1.解：由x+10，得x-1。

由2x-13，得x2。

则不等式组的解集为-1x2。

解析思路：分别解出两个不等式的解集，再找出解集的公共部分。

2.解：作AD⊥BC于D，则AD=BC*