人教A版必修第一册数学 第五章 第18课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（三）（两角和与差的正切公式）-测试卷（附答案）.docxVIP

人教A版必修第一册数学第五章第18课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式（三）（两角和与差的正切公式）

若tanα=3，tanβ=43，则tanα-β

A．-3 B．-13 C．3 D．

已知α∈π2,π，sinα=3

A．17 B．7 C．-17 D．

1-tan15°1+tan

A．33 B．1 C．3 D．2

tan10°tan20°

A．13 B．1 C．3 D．6

已知tanα+β=25，tanβ-π4=

A．1318 B．1322 C．322 D．

设A，B，C为三角形的三个内角，且tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根，则△ABC

A．等边三角形 B．等腰直角三角形

C．锐角三角形 D．钝角三角形

已知A+B=45°，则1+tanA1+

A．1 B．-1 C．2 D．-2

1+tan12°

已知tanα+tanβ=2，tanα+β=4，则

在△ABC中，若tanA=13，tanB=-2，则

已知tanα=2，tanβ=-13，其中

(1)求tanα-β

(2)求α+β的值．

若tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的两根，求

化简tan18°-xtan12

A．0 B．1 C．33 D．3

求值：sin7°+

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边的两个锐角为α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点，已知A，B两点的横坐标分别是210和2

(1)求tanα+β

(2)求α+2β的值．

答案

1.【答案】D

【解析】因为tanα=3，tan

所以tanα-β

2.【答案】A

【解析】因为α∈π2,

所以cosα=-45

所以

tanα+

故选A．

3.【答案】A

【解析】原式=

4.【答案】B

【解析】因为tanα+β

所以tanα+

所以

tan10

所以

tan10

5.【答案】C

【解析】tanα+

6.【答案】D

【解析】因为tanA，tanB是方程3

所以tanA+tanB=

所以

tanC

所以π2

7.【答案】C

【解析】因为tanA+tanB=

所以tanA+

即tanA+

所以1+tan

8.【答案】-3

【解析】1+tan

9.【答案】12

【解析】因为tanα+β

所以tanα

10.【答案】π4

【解析】因为在△ABC中，C=π-

所以

tanC

所以C=π

11.【答案】

(1)因为tanα=2，tan

所以

tanα-β

(2)由题意得

tanα+β

因为0απ2，

所以π2

所以α+β=5

12.【答案】由根与系数的关系可得：tanα+tanβ=3

所以

tanα+β

sin2

13.【答案】B

【解析】tan30

所以tan18

所以原式=1

14.【答案】2-3

【解析】原式=

15.【答案】

(1)由单位圆上三角函数的定义，可得cosα=210

由于α，β为锐角，

所以sinα=1-cos

从而tanα=7，tan

所以

tanα+β

(2)因为

tanα+2β

又0απ2，

所以0α+2β3π2，从而