人教A版必修第一册数学 第五章 第3课时 任意角和弧度制（三）（习题课）-测试卷（附答案）.docxVIP

人教A版必修第一册数学第五章第3课时任意角和弧度制（三）（习题课）

下列命题正确的是??

A．终边在x轴非正半轴上的角是零角

B．第二象限角一定是钝角

C．第四象限角一定是负角

D．若β=α+k?360°k∈Z，则α与

与-415°角终边相同的角的集合中，0°～360

A．55° B．75° C．305° D．

已知α是第三象限角，则α2所在的象限不可能是??

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

下列各角中与240°角终边相同的角可以是??

A．2π3 B．-5π6 C．-2

把-1125°化成α+2kπ0≤a2π,k∈Z

A．-π4-6π B．7π4-6π C．

已知集合M=xx=k?π2,k∈

A．集合M是集合N的真子集

B．集合N是集合M的真子集

C．M=N

D．集合M与集合N之间没有包含关系

半径为π?cm，圆心角为120°的扇形的弧长为

A．π3?cm B．π23?cm C．

若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为??

A．π3 B．2π3 C．3 D．

已知-990°α-630°，且α与120°

已知有锐角α，它的10倍与它本身的终边相同，则角α=．

若四个角α=1，β=60°，γ=π3，

在直径为10?cm的轮上有一长为6?cm的弦，P是该弦的中点，轮子以每秒5弧度的速度旋转，则经过5秒后点P转过的弧长是

在角的集合αα=k?90

(1)有几种终边不相同的角？

(2)有几个适合不等式-360°

(3)写出其中是第二象限角的一般表示法．

把下列角化成2kπ+α（0≤α2π，

(1)-46

(2)-20．

用弧度表示终边落在图中所示阴影部分内（不包括边界）的角的集合．

答案

1.【答案】D

【解析】终边在x轴非正半轴上的角为k?360°+180°，k∈Z，零角为0°，所以A错误；480°

2.【答案】C

【解析】与-415°角终边相同的角的集合是ββ=k?360°-415°,k∈Z，令

3.【答案】A；C

【解析】由2kπ+πα2kπ+32πk∈Z，得kπ+π2α2kπ+34

4.【答案】C；D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

【解析】连接OB，OC，取BC中点D，连接OD，则∠OBD=30

所以∣OD∣=12R

所以BC=3

因为∣α∣=l

所以∣α∣=3

9.【答案】-960

【解析】因为α与120°

所以α=k?360°+

因为-990

所以-1110°k?

所以k=-3，此时α=-3

10.【答案】40°或80

【解析】与角α终边相同的角连同角α在内可表示为β

因为锐角α的10倍角的终边与其终边相同，

所以10α=α+k?360°，α=k?40

又因为α为锐角，

所以α=40

11.【答案】δαγ=β

12.【答案】100

【解析】如图，连接OP且延长到圆点A，

CD=6?cm，OD=5?cm，易知OP=4?cm，A，

故5秒后P点转过的角度为25弧度，从而P转过的弧长为25×4=100cm

13.【答案】

(1)在给定的角的集合中终边不相同的角共有四种．

(2)由-360

得-9

又因为k∈Z，故k=-4，-3，-2，-1，0，1，2，3

所以在给定的角的集合中适合不等式-360°α360°

(3)其中是第二象限角的可表示成k?360°+

14.【答案】

(1)-46

与-46π3终边相同的角的集合为

(2)-20=-4×2π+

而32

所以-20是第四象限角，

与-20终边相同的角的集合为α

15.【答案】以OB为终边的330°角可看成-30°角，化为弧度为-π

所以终边落在阴影部分内的角的集合为θ