人教A版必修第一册数学 第五章 第11课时 正弦函数、余弦函数的性质（一）（周期性与奇偶性）-测试卷（附答案）.docxVIP

人教A版必修第一册数学第五章第11课时正弦函数、余弦函数的性质（一）（周期性与奇偶性）

如果今天是星期一，那么从明天算起，第100天是星期??

A．二 B．三 C．四 D．五

下列函数中，不是周期函数的是??

A．y=∣cosx∣ B．

C．y=sin2x+π2 D

下列函数中是奇函数且最小正周期为π的函数是??

A．y=sinx4 B．

C．y=cos2x+π2 D

函数y=xcosx

A．是奇函数 B．是偶函数

C．既是奇函数又是偶函数 D．是非奇非偶函数

函数y=7sin3x-π5

A．2π B．π C．π3 D．

函数y=cosk4x+π3k0的最小正周期不大于2，则正整数

A．10 B．11 C．12 D．13

已知fx为周期函数，周期为3，且满足f-x=-fx，若f1=1，则

A．1 B．-1 C．2 D．3

若钟摆的高度h（mm）与时间t（s）之间的函数关系如图所示：

则该函数的周期为，当t=25?s时，钟摆的高度为

若函数y=2cosπ6-ωxω≠0的最小正周期为2π

函数fx是以2为周期的函数，且f2=2，则f

已知fx是以π为周期的偶函数，且当x∈0,π2时，fx=1-sinx

定义在R上的函数fx既是奇函数又是周期函数，已知fx的最小正周期为π，且当x∈-π2,0时，

函数fx=x3+sinx+1x∈R，若

A．3 B．0 C．-1 D．-2

已知fx=cosπ3x

有两个函数fx=asinkx+π3，gx=bcos2kx-π3k0，它们的周期之和为3

答案

1.【答案】B

【解析】周期为7，又因为100÷7=14余2，

所以100天后是星期三．

2.【答案】D

【解析】作出各函数图象，观察可得，选D．

3.【答案】C；D

【解析】因为y=cos

cos2x-

所以C，D正确．

4.【答案】A

【解析】函数的定义域为R，且满足f-x

所以函数y=xcosx

5.【答案】C

【解析】因为函数y=7sin3x-π5

所以y=7sin3x-π5

故选C．

6.【答案】D

【解析】T=2

所以k≥4π

又k∈N

所以k最小为13．

7.【答案】B

【解析】因为fx为周期函数，且周期为3

所以f2

又fx满足f

所以fx

故f-1

8.【答案】2?s；20?

【解析】由题可知T=2?s

又因为t=25=12×2+1，

所以当t=25?s时，钟摆的高度与t=1?s时的高度相同为

9.【答案】±1

【解析】y=2cos

依题意，得2π∣ω∣=2π

10.【答案】2

11.【答案】当x∈52π,3π

因为当x∈0,π2

所以f3

又fx是以π

所以f3

所以fx的解析式为fx=1-

12.【答案】因为函数fx既是奇函数又是周期函数，且fx的最小正周期为

所以f-

又因为当x∈-π2,0

所以f-

13.【答案】B

【解析】可构造gx=x3+

由g-x=-gx得

又fa

所以ga

所以f-a

也可研究题中fa与所求的f-a之间的关系，得

14.【答案】-1

【解析】因为f1

f2

f3

f4

f5

f6

所以f1

又fx的周期为T=

所以

f1

15.【答案】由题意知，2π

所以k=2，

所以fx=asin

由已知得方程组asin

即-32a=12

所以k=2，a=12，