人教A版必修第一册数学 第五章 第9课时 诱导公式（三）（习题课）-测试卷（附答案）.docxVIP

人教A版必修第一册数学第五章第9课时诱导公式（三）（习题课）

tan-60°

A．-33 B．33 C．-3 D

化简1-sin2160°

A．cos160° B．-cos20° C．±cos

如果sinπ-α=-13，那么cos3

A．13 B．-13 C．223

若cosπ6+α=-13，则

A．-13 B．13 C．-223

已知cosπ2+φ=32，且∣φ∣π2

A．-33 B．33 C．-3 D

已知cos3π2+α=-35，且α

A．45 B．-45 C．±45

设函数fx=asinπx+α+bcosπx+β+4（其中a，b，α，β为非零实数），若f

A．5 B．3 C．8 D．不能确定

下列各式中与sinπ3的值相同的是（其中n∈Z

A．sinnπ+4π3 B

C．sin2nπ+π3 D

sin315°-cos

已知α是第四象限角，且cosα=12，则cosα+π2=

已知角α终边上一点P-4,3，则cosπ2+α

sin25π6+

化简sinθ-5

在△ABC中，若sin2π-A=-2sinπ-B，

是否存在角α，β，α∈-π2,π2，β∈0,π，使得等式

答案

1.【答案】C

【解析】tan-

2.【答案】D

【解析】160°是钝角，所以1-

3.【答案】A

【解析】因为sinπ-α

所以sinα=-

则cos3

4.【答案】A

【解析】sin2

5.【答案】C

【解析】因为cosπ

所以sinφ=-

因为-π2φπ

所以tanφ=

6.【答案】B

【解析】cos3

因为α是第四象限角，

所以cos-3

故选B．

7.【答案】B

【解析】已知fx

其中a，b，α，β都是非零实数，且

f2021

则asin

f2020

故选B．

8.【答案】B；C

【解析】sinn

cos2n

sin2n

cos2n

9.【答案】-1

【解析】原式=

10.【答案】32；3

【解析】由诱导公式六知cosα+

又cosα=12且

所以sinα=-

所以cosα+

tan3

11.【答案】-3

【解析】因为角α的终边过点P-4,3，所以tan

则cosπ

=-

=-

=sin

tanα=-

12.【答案】-1

【解析】sin25

13.【答案】原式=

14.【答案】由条件得sinA=2sin

平方相加得2cos2A=1，所以

又因为A∈0,π，所以A=π4

当A=34π时，cosB=-320，所以B∈

所以A=π4，cosB=32，所以

15.【答案】存在，所需成立的两个等式可化为

sinα=2sin

两式两边分别平方相加得：

sin2

得2cos2α=1，所以

又因为α∈-π2,π2，所以

当a=π4时，由3cosα=

又β∈0,π，所以

当α=-π4时，由

得sinβ=-12，而

综上可知，α=π4，