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2025年冀教版初中数学数学概念理解测试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

注意事项：

1.请认真阅读题目，理解题意。

2.请在规定的位置填写答案。

3.本试卷满分100分，考试时间90分钟。

一、填空题（每空3分，共30分）

1.若$a$是方程$x^2-3x+2=0$的一个根，则$a^2-2a$的值为_______。

2.计算：$|-3|+\sqrt{16}-2^3=_______$。

3.在直角三角形$ABC$中，$\angleC=90^\circ$，若$\sinA=\frac{\sqrt{3}}{2}$，则$\cosB$的值为_______。

4.一个圆柱的底面半径为$2$cm，高为$3$cm，则它的侧面积为_______cm$^2$。

5.如果两个相似三角形的相似比为$1:3$，那么它们的面积之比为_______。

6.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率为_______。

7.为了解某班学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，这个调查过程中，调查的总体是_______。

8.将$y=2x^2+4x+1$化为顶点式的形式为_______。

9.已知点$A(-1,2)$和点$B(3,-1)$，则线段$AB$的长度为_______。

10.不等式$3x-15$的解集为_______。

二、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列各数中，无理数是（）

A.$0$

B.$-\frac{1}{3}$

C.$\sqrt{4}$

D.$\pi$

2.如果两个角互为补角，那么这两个角（）

A.都是锐角

B.都是钝角

C.一个锐角一个钝角

D.可能是锐角也可能是钝角

3.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.梯形

D.菱形

4.下列函数中，其中$y$是$x$的反比例函数的是（）

A.$y=2x$

B.$y=\frac{1}{2x}$

C.$y=x^2$

D.$y=x+1$

5.不等式$2(x-1)x+4$的解集为（）

A.$x-3$

B.$x-3$

C.$x5$

D.$x5$

6.下列事件中，是必然事件的是（）

A.掷一枚硬币，正面朝上

B.从只装有红球的袋中摸出一个球，是红球

C.在一次抽奖活动中，抽中一等奖

D.奥运会上，中国代表团获得金牌总数超过其他国家

7.一次函数$y=kx+b$的图像经过点$(1,2)$和点$(3,0)$，则$k$的值为（）

A.$-1$

B.$1$

C.$-2$

D.$2$

8.下列命题中，真命题是（）

A.对角线互相平分的四边形是矩形

B.两个全等三角形的面积相等

C.有两边相等的三角形是等腰三角形

D.九边形的内角和等于$1350^\circ$

三、解答题（共46分）

1.（6分）计算：$\frac{1}{\sqrt{2}-1}+\sqrt{18}-|-3|$

2.（6分）解方程：$2(x-1)=x+4$

3.（8分）如图，已知点$D$在$AB$上，点$E$在$AC$上，$AD=AE$，$\angleB=\angleC$。求证：$BC=EC$。（此处不要求画图，只需写出证明过程）

4.（8分）某校为了解学生对篮球运动的喜爱情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题：

（1）本次调查共调查了多少名学生？

（2）喜欢篮球运动的学生有多少名？

（3）补全条形统计图。

（4）若该校共有2000名学生，请估计该校喜欢篮球运动的学生约有多少名？

5.（8分）已知一个直角三角形的两条直角边长分别为$6$cm和$8$cm，求该直角三角形斜边上的高。

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试卷答案

一、填空题（每空3分，共30分）

1.1

2.5

3.$\frac{1}{2}$

4.