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2025必威体育精装版八年级数学一次函数应用题专项卷

一、班级：______姓名：______得分：______

二、测试说明

本专项卷聚焦八年级数学一次函数的应用，一次函数是初中数学函数知识体系的重要组成部分，它描述了两个变量之间的线性关系，在实际生活中有着广泛的应用。八年级学生已经学习了一次函数的概念、图象和性质，本专项卷旨在考查学生运用一次函数知识解决实际问题的能力，包括对实际问题中变量关系的分析、一次函数模型的建立、函数图象的运用以及通过函数性质进行方案选择和优化等，落实八年级数学一次函数应用的学习目标，提升学生的数学建模、逻辑推理和数学应用素养。

三、测试内容（满分100分，考试时间60分钟）

一、选择题（每题3分，共15分）

1.某文具店销售一种笔记本，每本的进价为(10)元，售价为(x)元，每天的销售量为(y)本，且(y)与(x)之间的关系满足一次函数(y=-5x+150)。当售价为多少元时，每天的利润最大？（利润=（售价-进价）×销售量）

A.(15)元

B.(20)元

C.(25)元

D.(30)元

2.某出租车公司的收费标准是：起步价(8)元（(3)公里以内，含(3)公里），超过(3)公里后每公里收费(2)元。设行驶的公里数为(x)（(x)），费用为(y)元，则(y)与(x)之间的函数关系式是（）

A.(y=2x)

B.(y=2x+2)

C.(y=2x+8)

D.(y=2x-2)

3.某弹簧的自然长度为(3cm)，在弹性限度内，所挂物体的质量(x)每增加(1kg)，弹簧长度(y)增加(0.5cm)，则(y)与(x)之间的函数关系式是（）

A.(y=0.5x)

B.(y=0.5x+3)

C.(y=0.5x-3)

D.(y=3x+0.5)

4.某电信公司推出两种手机通话收费方式：方式(A)，月租费(15)元，通话每分钟(0.1)元；方式(B)，无月租费，通话每分钟(0.3)元。设一个月内通话时间为(x)分钟，方式(A)的费用为(y_{A})元，方式(B)的费用为(y_{B})元。当(x)满足什么条件时，方式(A)更合算？

A.(x75)

B.(x75)

C.(x150)

D.(x150)

5.某商场销售某种商品，每件进价为(20)元，当售价为(30)元时，每天可卖出(200)件。经市场调查发现，每涨价(1)元，每天少卖出(10)件。设每件商品的售价为(x)元（(x)），每天的销售利润为(y)元，则(y)与(x)之间的函数关系式是（）

A.(y=-10x^{2}+500x-6000)

B.(y=-10x^{2}+700x-6000)

C.(y=-10x^{2}+500x+6000)

D.(y=-10x^{2}+700x+6000)

二、填空题（每题3分，共15分）

1.某汽车油箱中原有汽油(100L)，汽车每行驶(50km)耗油(9L)，设汽车行驶的路程为(xkm)，油箱剩余油量为(yL)，则(y)与(x)之间的函数关系式是______。

2.某电信公司手机通话收费如下：月租费(10)元，通话每分钟(0.2)元。若一个月内通话时间为(x)分钟，则该月的话费(y)（元）与通话时间(x)（分钟）之间的函数关系式为______。

3.已知一次函数(y=kx+b)，当(x=1)时，(y=3)；当(x=-1)时，(y=-1)，则(k=)______，(b=)______。

4.某商店销售一种商品，每件的成本为(50)元，经市场调研，售价为(60)元时，可销售(800)件；售价每提高(1)元，销售量将减少(20)件。设售价为(x)元（(x)），销售量为(y)件，则(y)与(x)之间的函数关系式是______。

5.某快递公司的收费标准是：首重(1kg)内（含(1kg)）收费(10)元，超过(1kg)的部分每(kg)收费(5)元。设寄快递的重量为(xkg)（(x)），费用为(y)元，则(y)与(x)之间的函数关系式是______。

三、解答题（共70分）

（一）一次函数模型建立（每题8分，共24分）

1.某登山队大本营所在地的气温为(5{}C)，海拔每升高(1km)气温下降(6{}C)。登山队员由大本营向上登高(xkm)时，他们所在位置的气温是(y^{}C)，试用解析式表示(y)与(x)的关系。

2.某电信公司推出手机上网包月套餐，收费标准如下：套餐月费(20)元，包含(300MB)流量；超过(300MB)后，每(1MB)流量收费(0.1)元。设用户每月使用的流量为(xMB)