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2025必威体育精装版八年级数学分式方程解法训练卷

一、班级：______姓名：______得分：______

二、测试说明

本训练卷聚焦八年级数学分式方程的解法，分式方程是初中数学方程领域的重要组成部分，它在实际生活中有着广泛的应用，如工程问题、行程问题、浓度问题等。八年级学生已经学习了整式方程的解法，本训练卷旨在让学生掌握分式方程的基本解法，理解增根产生的原因及检验的必要性，提升学生运用分式方程解决实际问题的能力。通过多种题型的训练，帮助学生熟练掌握分式方程的解法步骤，培养学生的运算能力和逻辑思维能力，落实八年级数学分式方程解法的学习目标。

三、测试内容（满分100分，考试时间60分钟）

一、选择题（每题3分，共15分）

1.下列方程中，是分式方程的是（）

A.(+1=3)

B.(+=0)

C.(x^2-1=0)

D.(2x+3=5)

2.解分式方程(=)时，去分母后得到的整式方程是（）

A.(x=2(x-1))

B.(x=2(x+1))

C.(1=2(x-1))

D.(1=2x)

3.分式方程(-1=)的解为（）

A.(x=1)

B.(x=-1)

C.无解

D.(x=-2)

4.若关于(x)的分式方程(=-3)有增根，则实数(m)的值是（）

A.-1

B.1

C.2

D.3

5.分式方程(=)的解是（）

A.(x=5)

B.(x=1)

C.(x=-1)

D.(x=-5)

二、填空题（每题3分，共15分）

1.分式方程(=)的解为______。

2.解分式方程(+=)时，去分母后得到的整式方程是______。

3.若分式方程(=2)有增根，则(a)的值为______。

4.分式方程(=1+)的解为______。

5.关于(x)的分式方程(=2)的解为正数，则(m)的取值范围是______。

三、解答题（共70分）

1.（10分）解方程：(=)。

2.（10分）解方程：(+3=)。

3.（12分）解方程：(-=1)。

4.（12分）解方程：(=+)。

5.（12分）某工厂现在平均每天比原计划多生产(50)台机器，现在生产(600)台机器所需时间与原计划生产(450)台机器所需时间相同。求原计划平均每天生产多少台机器？

6.（14分）甲、乙两人分别从距目的地(6)千米和(10)千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是(3:4)，结果甲比乙提前(20)分钟到达目的地。求甲、乙的速度。

四、参考答案及评分标准（略）

测试目标总结：

-分式方程的识别：考查学生对分式方程概念的理解，能够准确判断一个方程是否为分式方程，明确分式方程与整式方程的区别。

-分式方程的解法：掌握解分式方程的基本步骤，包括去分母（找到最简公分母，将分式方程化为整式方程）、解整式方程、检验（检验所得的根是否为增根），要求学生能够熟练运用这些步骤解分式方程。

-增根的概念与检验：理解增根产生的原因（在去分母过程中，方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式），掌握检验增根的方法（将求得的根代入最简公分母，若最简公分母为零，则该根为增根），培养学生严谨的解题习惯。

-实际问题中的分式方程应用：通过工程问题、行程问题等实际情境，考查学生运用分式方程解决实际问题的能力，要求学生能够根据题目中的数量关系列出分式方程，并求解得到实际问题的答案。

（注：训练卷全面考查八年级数学分式方程解法的核心内容，注重学生运算能力和实际问题解决能力的提升。）