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2025必威体育精装版八年级数学第二单元同步练习卷

一、班级：______姓名：______得分：______

二、测试说明

本同步练习卷聚焦八年级数学第二单元内容（以三角形相关知识为主，若教材第二单元为其他内容，可根据实际情况调整），三角形是初中数学几何部分的重要基础内容，它涵盖三角形的边、角关系，全等三角形，等腰三角形，直角三角形等众多知识点。八年级学生已经对三角形有了初步认识，本练习卷旨在考查学生对三角形相关概念、性质、判定定理的理解和运用能力，以及运用这些知识进行几何推理、计算和解决实际问题的能力，落实八年级数学第二单元的学习目标，提升学生的几何直观、逻辑推理和数学运算素养。

三、测试内容（满分100分，考试时间60分钟）

一、选择题（每题3分，共15分）

1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A.1cm，2cm，3cm

B.2cm，3cm，4cm

C.1cm，1cm，3cm

D.2cm，2cm，5cm

2.一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为偶数，则第三边长为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

3.如图，已知(AB=AC)，(AD)是(BAC)的平分线，那么下列结论不一定成立的是（）

A.(BD=CD)

B.(ADBC)

C.(B=C)

D.(BAD=CAD)

4.下列条件中，能判定(ABCDEF)的是（）

A.(AB=DE)，(BC=EF)，(A=D)

B.(A=D)，(B=E)，(AC=DF)

C.(A=D)，(B=E)，(C=F)

D.(AB=DE)，(BC=EF)，(B=E)

5.等腰三角形的一个角是(80^{})，则它的顶角的度数是（）

A.(80^{})

B.(80{})或(20{})

C.(80{})或(50{})

D.(20^{})

二、填空题（每题3分，共15分）

1.三角形的内角和是______度，外角和是______度。

2.一个等腰三角形的两条边长分别为(4cm)和(9cm)，则这个等腰三角形的周长为______。

3.如图，在(ABC)中，(DEBC)，(DE)分别交(AB)、(AC)于点(D)、(E)，若(AD=2)，(DB=3)，则(=)______。

4.若一个直角三角形的两条直角边分别为(3)和(4)，则斜边长为______。

5.已知(ABC)中，(A=60^{})，(B=40^{})，则(C)的外角是______。

三、解答题（共70分）

（一）三角形的边与角（每题8分，共24分）

1.已知一个三角形的三边长分别为(3)，(4)，(x)，求(x)的取值范围。

2.在(ABC)中，(A=50^{})，(B=C)，求(B)和(C)的度数。

3.一个等腰三角形的顶角是(120^{})，求它的底角的度数。

（二）全等三角形的判定与性质（每题10分，共20分）

4.如图，已知(AB=CD)，(AD=BC)，求证：(ABDCDB)。

5.如图，已知(=)，(AC=AD)，求证：(ABCABD)。

（三）等腰三角形与直角三角形（每题12分，共24分）

6.如图，在(ABC)中，(AB=AC)，(BD)是(ABC)的平分线，(BD)交(AC)于点(D)，若(A=36^{})，求(BDC)的度数。

7.已知直角三角形的两条直角边分别为(a)和(b)，斜边为(c)，且(a=3)，(b=4)，求(c)的值以及该直角三角形斜边上的高。

（四）综合应用（12分）

8.如图，在四边形(ABCD)中，(AB=AD)，(CB=CD)，(AC)与(BD)相交于点(O)。求证：(AC)垂直平分(BD)。

四、参考答案及评分标准（略）

测试目标总结：

-三角形的基本性质：考查三角形内角和、外角和定理，以及三角形三边关系，要求学生能运用这些性质解决与三角形边、角相关的问题，如求边长取值范围、角度大小等。

-全等三角形的判定与性质：包括全等三角形的判定定理（如SSS、SAS、ASA、AAS等）和性质（全等三角形对应边相等、对应角相等）的运用，要求学生能根据已知条件选择合适的判定定理证明两个三角形全等，并通过全等得出线段和角的关系。

-等腰三角形与直角三角形的性质：涉及等腰三角形（等边对等角、三线合一）、直角三角形（勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）的性质，要求学生能运用这些性质解决与等腰三角形和直角三角形相关的角度计算、边长求解等问题。

-综合应用能力：通过综合题，考查学生综合运用三角形、全等三角形、等腰三角形和直角三角形的知识解决复杂几何问题的能力，要求学生能分析问题中的几