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2025年中考数学综合性复习题

一、填空题（每题2分，共20分）

1.若方程x^2-5x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是________。

2.在直角坐标系中，点A(3,-2)关于原点对称的点的坐标是________。

3.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是________cm^2。

4.若函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,0)，则k的值是________。

5.不等式3x-72的解集是________。

6.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是________。

7.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则它的体积是________cm^3。

8.若a^2=9，则a的值是________。

9.在直角三角形中，若两条直角边的长分别是6cm和8cm，则斜边的长是________cm。

10.若一个正方形的边长是4cm，则它的对角线的长是________cm。

二、判断题（每题2分，共20分）

1.若ab，则a^2b^2。（）

2.在一个三角形中，至少有一个内角大于60°。（）

3.若一个数的平方根是它本身，则这个数是1。（）

4.在直角坐标系中，点(2,3)和点(3,2)关于y=x对称。（）

5.不等式x+35的解集是x2。（）

6.在一个圆中，直径是弦的2倍。（）

7.若一个圆柱的底面半径增加一倍，高不变，则它的体积也增加一倍。（）

8.在一个三角形中，若两条边长分别是3cm和4cm，则第三条边长一定是5cm。（）

9.若一个正方形的对角线长是4cm，则它的边长是2√2cm。（）

10.若函数y=kx+b的图像经过原点，则b=0。（）

三、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪个数是无理数？（）

A.1.5

B.0

C.√2

D.-3

2.在直角坐标系中，点A(1,2)向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到的点的坐标是？（）

A.(4,0)

B.(1,0)

C.(4,4)

D.(1,4)

3.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是？（）

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.7.5πcm^2

D.12.5πcm^2

4.若函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,0)，则k的值是？（）

A.-2

B.2

C.-1

D.1

5.不等式3x-72的解集是？（）

A.x3

B.x3

C.x9/3

D.x9/3

6.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是？（）

A.60°

B.45°

C.75°

D.60°

7.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则它的体积是？（）

A.20πcm^3

B.10πcm^3

C.40πcm^3

D.30πcm^3

8.若a^2=9，则a的值是？（）

A.3

B.-3

C.3或-3

D.9

9.在直角三角形中，若两条直角边的长分别是6cm和8cm，则斜边的长是？（）

A.10cm

B.7cm

C.9cm

D.8cm

10.若一个正方形的边长是4cm，则它的对角线的长是？（）

A.4√2cm

B.2√2cm

C.8cm

D.4cm

四、简答题（每题5分，共20分）

1.解方程x^2-5x+6=0。

2.求函数y=2x-3的图像与x轴的交点坐标。

3.在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴对称的点的坐标是什么？

4.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求它的侧面积。

五、讨论题（每题5分，共20分）

1.讨论不等式2x-53的解集。

2.在一个三角形中，若两条边长分别是5cm和7cm，讨论第三条边长的取值范围。

3.讨论函数y=kx+b的图像经过原点的条件。

4.讨论一个圆柱的体积与底面半径和高之间的关系。

答案和解析

一、填空题

1.m≤6.25

2.(-3,2)

3.15πcm^2

4.-2

5.x3

6.60°

7.20πcm^3

8.3或-3

9.10cm

10.4√2cm

二、判断题

1.×

2.×

3.×

4.√

5.√

6.√

7.×

8.√

9.√

10.√

三、选择题

1.C

2.A

3.A

4.A

5.A

6.A

7.A

8.C

9.A

10.A

四、简答题

1.解方程x^2-