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2025必威体育精装版八年级数学一次函数图像性质卷

一、班级：______姓名：______得分：______

二、测试说明

本测试卷聚焦八年级数学一次函数图像性质，一次函数是初中数学函数知识体系的重要基础，其图像与性质是连接代数与几何的关键内容。八年级学生已初步接触函数概念，本测试卷旨在考查学生对一次函数图像（直线）的绘制、性质（单调性、截距等）的理解和运用能力，以及通过一次函数图像解决实际问题和几何综合问题的能力。通过多种题型，全面考查学生对一次函数图像性质的掌握程度，落实八年级数学一次函数图像性质的学习目标，提升学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模素养。

三、测试内容（满分100分，考试时间60分钟）

一、选择题（每题3分，共15分）

1.一次函数(y=2x-3)的图像经过（）

A.第一、二、三象限

B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限

D.第二、三、四象限

2.若一次函数(y=kx+b)（(k)，(b)为常数，(k≠0)）的图像经过点((1,3))和((-1,-1))，则(k)和(b)的值分别为（）

A.(k=2)，(b=1)

B.(k=2)，(b=-1)

C.(k=-2)，(b=1)

D.(k=-2)，(b=-1)

3.一次函数(y=-3x+2)的图像与(y)轴的交点坐标是（）

A.((0,2))

B.((0,-2))

C.((2,0))

D.((-2,0))

4.已知一次函数(y=kx+b)，当(x)增大时，(y)减小，则(k)的取值范围是（）

A.(k0)

B.(k0)

C.(k=0)

D.无法确定

5.一次函数(y=3x-6)与(x)轴的交点坐标是（）

A.((0,-6))

B.((2,0))

C.((-2,0))

D.((0,6))

二、填空题（每题3分，共15分）

1.一次函数(y=x+1)的图像与(x)轴的交点坐标为______，与(y)轴的交点坐标为______。

2.若一次函数(y=kx+3)的图像经过点((-1,1))，则(k=)______。

3.一次函数(y=-2x+b)的图像经过点((1,-3))，则该函数图像与(x)轴的交点坐标为______。

4.已知一次函数(y=(m-1)x+2)，当(m)______时，(y)随(x)的增大而增大。

5.一次函数(y=3x+b)的图像经过一、二、三象限，则(b)的取值范围是______。

三、解答题（共70分）

（一）一次函数图像绘制与性质分析（每题8分，共24分）

1.画出一次函数(y=2x-1)的图像，并根据图像回答：

（1）当(x=0)时，(y)的值是多少？

（2）当(y=0)时，(x)的值是多少？

（3）当(x=2)时，(y)的值是多少？

2.已知一次函数(y=kx+b)的图像经过点((1,2))和((-1,-4))，求这个一次函数的解析式，并画出其图像，指出函数图像经过哪些象限。

3.对于一次函数(y=-x+3)，分析其图像的性质：

（1）函数的斜率(k)和截距(b)分别是多少？

（2）当(x)增大时，(y)如何变化？

（3）函数图像与(x)轴和(y)轴的交点坐标分别是什么？

（二）一次函数图像与方程、不等式综合（每题10分，共20分）

4.已知一次函数(y=2x-4)，求：

（1）当(y=0)时，对应的(x)值（即方程(2x-4=0)的解）；

（2）当(y0)时，(x)的取值范围（即不等式(2x-40)的解集）；

（3）当(y0)时，(x)的取值范围（即不等式(2x-40)的解集）。

5.一次函数(y=kx+b)的图像如图所示（此处可简单描述图像经过的象限和与坐标轴的交点大致情况，假设图像经过一、三、四象限，与(y)轴交于负半轴），根据图像回答：

（1）(k)和(b)的符号分别是什么？

（2）方程(kx+b=0)的解是多少？

（3）不等式(kx+b0)的解集是多少？

（三）一次函数图像的实际应用（每题12分，共24分）

6.某登山队大本营所在地的气温为(5{}C)，海拔每升高(1km)气温下降(6{}C)。登山队员由大本营向上登高(xkm)时，他们所在位置的气温是(y^{}C)。

（1）写出(y)与(x)之间的函数关系式；

（2）当登山队员由大本营向上登高(0.5km)时，他们所在位置的气温是多少？

（3）当气温是(-1^{}C)时，登山队员向上登高了多少(km)？

7.某电信公司