湘教版数学必修二课时作业三十九：平面与平面垂直判定.pdfVIP

作业(三十九)平面与平面垂直的判定

[练基础]

1.设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β()

A．若l⊥β，则α⊥βB．若α⊥β，则l⊥m

C．若l∥β，则α∥βD．若α∥β，则l∥m

2.如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，则二面角B-PA-C

的大小为()

A.0°B．60°

C．45°D．30°

3.已知直线a，b与平面α，β，γ，下列能使α⊥β成立的条件是()

A．α⊥γ，β⊥γB．α∩β＝a，b⊥a，b⊂β

C．a∥β，a∥αD．a∥α，a⊥β

4.如图所示，在四面体D-ABC中，若AB＝BC，AD＝CD，E是AC的中点，则下列

命题中正确的是()

A.平面ABC⊥平面ABD

B.平面ABD⊥平面BDC

C.平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE

D.平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE

5.过两点与一个已知平面垂直的平面()

A．有且只有一个B．有无数个

C．有且只有一个或无数个D．可能不存在

6．(多选)已知α，β是空间两个不同的平面，m，n是空间两条不同的直线，则给出的

下列中正确的是()

A.m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β

B．m∥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β

C．m⊥α，n⊥β，且m∥n，则α∥β

D．m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β

7.

如图，检查工件的相邻两个面是否垂直时，只要用曲尺的一边紧靠在工件的一个面上，

另一边在工件的另一个面上转动，观察尺边是否和这个面密合就可以了，其原理是利用了

．

8.

如图，已知PD垂直于正方形ABCD所在的平面，连接PB，PC，PA，AC，BD，则一

定互相垂直的平面有对．

9.如图所示，四边形ABCD是边长为a的菱形，PC⊥平面ABCD，E是PA的中点，

求证：平面BDE⊥平面ABCD.

10.如图，在空间四边形ABCD中，AB＝BC，CD＝DA，E，F，G分别是CD，DA，

AC的中点，求证：平面BEF⊥平面BGD.

[提能力]

11.

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，SA⊥平面ABCD，AC与BD相交

于点O，点P是侧棱SC上一动点，则一定与平面PBD垂直的平面是()

A.平面SABB．平面SAC

C．平面SCDD．平面ABCD

12.

(多选)如图，AC为圆O的直径，∠PCA＝45°，PA垂直于圆O所在的平面，B为圆周

上不与点A，C重合的点，AS⊥PC于S,AN⊥PB于N，则下列选项正确的是()