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中职三角函数真题及答案

一、单项选择题

1.若角α的终边经过点\(P(-3,4)\)，则\(\sin\alpha\)的值为（）

A.\(-\frac{3}{5}\)

B.\(\frac{3}{5}\)

C.\(-\frac{4}{5}\)

D.\(\frac{4}{5}\)

答案：D

2.已知\(\cos\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(\alpha\)是第四象限角，则\(\sin\alpha\)的值为（）

A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

B.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

C.\(\frac{1}{2}\)

D.\(-\frac{1}{2}\)

答案：B

3.函数\(y=\sinx\)的最小正周期是（）

A.\(\frac{\pi}{2}\)

B.\(\pi\)

C.\(2\pi\)

D.\(4\pi\)

答案：C

4.若\(\tan\alpha=1\)，则\(\alpha\)的值可能为（）

A.\(\frac{\pi}{6}\)

B.\(\frac{\pi}{4}\)

C.\(\frac{\pi}{3}\)

D.\(\frac{\pi}{2}\)

答案：B

5.函数\(y=\cos(2x)\)的单调递减区间是（）

A.\([k\pi,k\pi+\frac{\pi}{2}]\)，\(k\inZ\)

B.\([2k\pi,2k\pi+\pi]\)，\(k\inZ\)

C.\([k\pi-\frac{\pi}{2},k\pi]\)，\(k\inZ\)

D.\([2k\pi-\pi,2k\pi]\)，\(k\inZ\)

答案：A

6.已知\(\sin(\pi+\alpha)=-\frac{1}{2}\)，则\(\sin\alpha\)的值为（）

A.\(-\frac{1}{2}\)

B.\(\frac{1}{2}\)

C.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

D.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

答案：B

7.化简\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\)的结果是（）

A.0

B.1

C.\(\sin2\alpha\)

D.\(\cos2\alpha\)

答案：B

8.函数\(y=\sinx\)在区间\([0,\pi]\)上的最大值是（）

A.-1

B.0

C.1

D.\(\frac{1}{2}\)

答案：C

9.若\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\)是第二象限角，则\(\cos\alpha\)的值为（）

A.\(\frac{4}{5}\)

B.\(-\frac{4}{5}\)

C.\(\frac{3}{4}\)

D.\(-\frac{3}{4}\)

答案：B

10.已知\(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)，当\(\cos\alpha=0\)时，\(\tan\alpha\)（）

A.等于0

B.等于1

C.不存在

D.等于-1

答案：C

二、多项选择题

1.以下哪些是三角函数的诱导公式（）

A.\(\sin(\pi+\alpha)=-\sin\alpha\)

B.\(\cos(\pi-\alpha)=-\cos\alpha\)

C.\(\tan(-\alpha)=-\tan\alpha\)

D.\(\sin(\frac{\pi}{2}+\alpha)=\cos\alpha\)

答案：ABCD

2.函数\(y=A\sin(\omegax+\varphi)\)（\(A\gt0\)，\(\omega\gt0\)）的性质有（）

A.最大值为\(A\)

B.最小正周期为\(\frac{2\pi}{\omega}\)

C.图象关于直线\(x=k\pi+\frac{\pi}{2}\)（\(k\inZ\)）对称

D.当\(\omega\)增大时，周期变小

答案：ABD

3.下列哪些角的终边在第二象限（）

A.\(\frac{2\pi}{3}\)

B.\(\frac{3\pi}{4}\)

C.\(\frac{5\pi}{6}\)

D.\(\frac{7\pi}{6}\)

答案：ABC

4.对于\(\sin\alpha\)和\(\cos\alpha\)，以下关系正确的是（）

A.\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)