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2025年中考数学旋转测试卷

一、填空题（每题2分，共20分）

1.若一个图形绕一个定点旋转一个角度后能与自身完全重合，则这个图形是________图形。

2.旋转是保持图形________不变的变换。

3.若一个角是旋转对称图形的旋转角，则这个角必须是________的角。

4.两个图形关于某点对称，可以看作是将其中一个图形绕该点旋转________度后与另一个图形重合。

5.旋转中心是旋转图形的________点。

6.旋转不改变图形的________和________。

7.若一个正方形绕其中心旋转90度，则旋转前后两个正方形的对应边长________。

8.旋转对称图形的旋转角可以是________度或________度的整数倍。

9.在旋转过程中，图形上任意一点到旋转中心的距离________。

10.旋转后，图形上任意两点间的距离与旋转前这两点间的距离________。

二、判断题（每题2分，共20分）

1.旋转对称图形的旋转角可以是任意角度。（×）

2.旋转不改变图形的形状和大小。（√）

3.旋转中心可以是图形内部也可以是图形外部。（×）

4.旋转对称图形的对称轴一定是旋转角的两倍。（×）

5.旋转后，图形上任意一点的位置会发生改变。（√）

6.两个图形关于某点对称，则这两个图形是旋转对称图形。（×）

7.旋转对称图形的旋转角可以是任意整数倍。（√）

8.旋转不改变图形上任意两点间的距离。（√）

9.旋转对称图形的旋转中心是唯一的。（√）

10.旋转对称图形的旋转角可以是任意分数度数。（×）

三、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪个图形不是旋转对称图形？（C）

A.正方形

B.等边三角形

C.平行四边形

D.圆

2.旋转对称图形的旋转角可以是（B）。

A.任意角度

B.90度或180度的整数倍

C.45度或135度的整数倍

D.任意整数倍

3.两个图形关于某点对称，可以看作是将其中一个图形绕该点旋转（A）度后与另一个图形重合。

A.180

B.90

C.360

D.45

4.旋转不改变图形的（D）。

A.形状

B.大小

C.位置

D.A和B

5.旋转中心是旋转图形的（A）。

A.对称中心

B.顶点

C.边的中点

D.任意点

6.旋转后，图形上任意一点到旋转中心的距离（B）。

A.增加

B.不变

C.减少

D.不确定

7.旋转对称图形的旋转角可以是（C）度或（C）度的整数倍。

A.30

B.60

C.90

D.120

8.旋转不改变图形上任意两点间的距离（A）。

A.正确

B.错误

C.有时正确有时错误

D.不确定

9.旋转对称图形的旋转中心是（D）。

A.不唯一

B.唯一

C.可能有多个

D.唯一且在图形内部

10.旋转对称图形的旋转角可以是（B）。

A.任意角度

B.90度或180度的整数倍

C.45度或135度的整数倍

D.任意分数度数

四、简答题（每题5分，共20分）

1.简述旋转对称图形的定义及其性质。

旋转对称图形是指一个图形绕其内部某一点旋转一个角度后能与自身完全重合的图形。其性质包括：旋转中心是图形的对称中心，旋转不改变图形的形状和大小，旋转后图形上任意一点到旋转中心的距离不变，旋转对称图形的旋转角可以是90度或180度的整数倍。

2.举例说明旋转对称图形在生活中的应用。

旋转对称图形在生活中的应用非常广泛，例如：风车、旋转木马、时钟的指针、某些建筑物的设计等。这些应用利用了旋转对称图形的美丽和对称性，使得物体更加美观和具有艺术感。

3.解释旋转对称图形的旋转角是什么意思，并举例说明。

旋转角是指旋转对称图形绕其旋转中心旋转的角度。例如，一个正方形绕其中心旋转90度后能与自身完全重合，那么这个正方形的旋转角就是90度。再比如，一个等边三角形绕其中心旋转120度后能与自身完全重合，那么这个等边三角形的旋转角就是120度。

4.旋转对称图形的旋转中心有什么特点？

旋转对称图形的旋转中心是图形的对称中心，它可以是图形内部也可以是图形外部。旋转中心是图形上所有点旋转后仍然保持不变的位置，也是图形上所有点旋转后重合的位置。旋转中心的特点是，图形上任意一点到旋转中心的距离在旋转前后保持不变。

五、讨论题（每题5分，共20分）

1.旋转对称图形与轴对称图形有什么区别和联系？

旋转对称