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小学数学“平均数”复习教学案：回归本源，深化理解

引言

“平均数”是小学数学统计与概率领域的重要基础概念，它不仅是后续学习更复杂统计知识的基石，也在日常生活中有着广泛的应用。通过复习，旨在帮助学生进一步巩固平均数的意义、计算方法，并能灵活运用平均数的知识解决实际问题，培养数据分析观念和初步的统计思维。本教学案注重知识的系统性梳理与实际应用的结合，引导学生在回顾与反思中提升对平均数的理解。

一、复习内容

1.平均数的意义与概念。

2.平均数的计算方法。

3.平均数的实际应用。

4.平均数的特点（如易受极端数据影响）。

二、复习目标

1.知识与技能：学生能够清晰阐述平均数的含义，熟练掌握“总数量÷总份数=平均数”的基本计算方法，并能根据具体情境灵活选择方法解决与平均数相关的实际问题。

2.过程与方法：通过回顾、梳理、辨析、应用等环节，引导学生经历从具体到抽象，再从抽象到具体的认知过程，提升分析问题和解决问题的能力。鼓励学生主动参与，通过合作交流深化对知识的理解。

3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决实际问题的乐趣和成就感，培养严谨的思维习惯和实事求是的科学态度。

三、复习重点与难点

*复习重点：平均数的意义理解；平均数的计算方法；运用平均数解决实际问题。

*复习难点：深刻理解平均数所代表的“一般水平”的统计意义；在不同情境中准确辨析总数量与总份数，灵活运用平均数解决稍复杂的实际问题；理解平均数的敏感性（易受极端值影响）。

四、复习准备

*教师：多媒体课件（PPT）、相关练习题、一些实物教具（如小棒、图片等，可选）。

*学生：预习课本中关于平均数的相关内容，整理自己曾经做错的题目或存在疑问的地方。

五、复习过程

（一）创设情境，导入复习

师：同学们，在我们的学习和生活中，经常会遇到这样的情况：比如，我们班同学的平均身高是多少？某次考试我们班的平均成绩是多少？上周的平均气温是多少？这些“平均”指的是什么呢？（引导学生回答“平均数”）今天，我们就一起来对“平均数”这个老朋友进行一次全面的回顾和深入的探讨，看看谁能在复习中获得新的认识和收获。（板书课题：平均数复习）

（二）梳理知识，构建网络

1.回顾平均数的意义

*师：谁能结合一个具体的例子，说说什么是平均数？它表示什么意思？

*（学生举例，教师引导。）

*小结：平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。简单来说，就是把一组数据“移多补少”，使它们变得“同样多”，这个“同样多”的数就是这组数据的平均数。它可以用来代表一组数据的“一般水平”。

2.回顾平均数的计算方法

*师：我们是怎样计算平均数的呢？

*（学生回答，教师板书核心公式：平均数=总数量÷总份数）

*师：这里的“总数量”指的是什么？“总份数”又指的是什么？它们之间有什么关系？

*（引导学生明确：总数量是指所有数据的总和，总份数是指数据的个数或与总数量对应的份数。）

*师：除了用公式计算，我们最初学习平均数时，还用过什么方法来理解它？（引导学生回忆“移多补少”的直观方法，可结合简单图示或小棒演示，强调其对理解平均数意义的帮助。）

3.辨析与深化

*思考1：小明所在小组的平均身高是140厘米，小红所在小组的平均身高是138厘米。小明一定比小红高吗？为什么？

*（引导学生理解平均数代表的是“一般水平”，不代表个体，个体可能比平均数高，也可能比平均数低，或者等于平均数。）

*思考2：一组数据中，平均数会比最大的数大吗？会比最小的数小吗？为什么？

*（引导学生得出：平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。）

*思考3：如果一组数据中出现了一个特别大或者特别小的数，平均数会怎么样？

*（通过简单例子说明：平均数容易受极端数据的影响。例如：3,4,5,6,7，平均数是5；如果把7改成27，平均数就变成了9。）

（三）巩固练习，深化理解

1.基础练习：我会算

*课件出示：

*（1）期末考试，小华语文考了92分，数学考了98分，英语考了95分。他三科的平均分是多少？

*（2）一个小组有5名同学，他们的体重分别是32千克、30千克、35千克、29千克、34千克。这个小组同学的平均体重是多少千克？

*学生独立完成，指名板演，集体订正。强调计算步骤的完整性和准确性。

*提问：第（1）题的总数量是什么？总份数是什么？第（2）题呢？

2.辨析练习：我会判

*课件出示判断题，让学生判断对错，并说明理由。

*（1）某班同学的平均身高是150厘米，所以全班每个同