初三数学上册章节重要知识点总结.pptxVIP

初三数学上册章节重要知识点总结

目录

contents

数的概念与运算

图形与几何初步

函数及其图像

空间与图形变换

统计与概率初步

拓展内容：数理逻辑初步

数的概念与运算

01

CATALOGUE

实数包括有理数和无理数，有理数可分为整数和分数。

实数的定义与分类

实数的性质

实数的运算

实数具有大小关系、相等关系、运算封闭性等基本性质。

包括加、减、乘、除、乘方五种基本运算，需掌握运算法则和运算顺序。

03

02

01

用字母表示数的式子叫做代数式，包括单项式和多项式。

代数式的基本概念

通过合并同类项、去括号、运用公式等方法简化代数式。

代数式的化简

将给定的数值代入代数式进行计算，得出结果。

代数式的求值

只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

一元一次方程的定义

一元一次方程的解法

一元一次不等式的定义

一元一次不等式的解法

通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤解方程。

用不等号连接的式子，且只含有一个未知数，未知数的最高次数为1。

与一元一次方程类似，但需注意不等号的方向问题。

图形与几何初步

02

CATALOGUE

03

角的度量与计算

学会使用量角器度量角的大小，掌握角度的基本运算，如角的和、差、倍和半等。

01

直线、射线和线段的定义与性质

了解直线、射线和线段的基本概念，掌握它们的性质，如直线的无限延伸性、射线的单向延伸性和线段的有限长度。

02

角的定义与分类

理解角的基本概念，掌握角的分类，如锐角、直角、钝角和平角等，以及它们之间的数量关系。

理解三角形的概念，掌握三角形的分类，如按边分类的等腰三角形、等边三角形和按角分类的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等。

三角形的定义与分类

了解三角形的基本性质，如三角形的内角和为180°、外角和为360°以及三角形的稳定性等。

三角形的性质

掌握三角形中的特殊线段，如中线、高线、角平分线和垂直平分线等，以及它们的性质和应用。

三角形中的特殊线段

函数及其图像

03

CATALOGUE

形如y=kx+b（k≠0）的函数称为一次函数。

一次函数定义

一次函数的图像是一条直线，斜率k决定了直线的倾斜程度，截距b决定了直线在y轴上的截距。

一次函数图像

当k0时，函数随x的增大而增大；当k0时，函数随x的增大而减小。

一次函数的性质

反比例函数图像

反比例函数的图像是双曲线，分布在两个象限内。

反比例函数定义

形如y=k/x（k≠0）的函数称为反比例函数。

反比例函数的性质

当k0时，函数图像位于第一、三象限；当k0时，函数图像位于第二、四象限。在每个象限内，随着x的增大，y值逐渐减小。

方程与不等式

最值问题

函数的零点与交点

函数的图像变换

01

02

03

04

通过构造函数模型，将实际问题转化为方程或不等式求解。

利用函数的单调性、极值等性质，求解实际问题的最大值或最小值。

通过求解函数的零点或交点，解决与函数相关的实际问题。

利用平移、伸缩、对称等变换，分析函数的图像变化规律，解决与图像相关的实际问题。

空间与图形变换

04

CATALOGUE

图形在平面内沿某一方向移动一定的距离，图形的形状和大小不发生改变。

平移

图形绕某一点旋转一定的角度，图形的形状和大小不发生改变。

旋转

图形关于某条直线对称，对应点连线被该直线垂直平分。

轴对称

两个图形形状相同但大小不一定相同，对应角相等，对应边成比例。

相似图形

两个图形形状和大小都相同，能够完全重合。

全等图形

视图

从某一方向观察物体所得到的图形。

统计与概率初步

05

CATALOGUE

1

2

3

了解并掌握问卷调查、实地调查、实验等数据收集方法，能够根据问题的实际背景选择合适的数据收集方式。

数据收集方法

学会对数据进行分类、编码和录入，能够将收集到的数据进行初步的整理，以便于后续的数据分析。

数据整理

掌握数据表示的基本方法，如频数分布表、频数分布直方图等，能够根据需要选择合适的数据表示方式。

数据表示

拓展内容：数理逻辑初步

06

CATALOGUE

判断一件事情的语句叫做命题。命题有真命题和假命题之分。

命题

用来连接两个命题的词，如“且”、“或”、“非”等。

逻辑联结词

由简单命题和逻辑联结词构成的命题。

复合命题

充分条件

如果由命题B能推出命题A，那么称A是B的必要条件。

必要条件

充要条件

如果由命题A能推出命题B，且由命题B也能推出命题A，那么称A是B的充要条件。

如果由命题A能推出命题B，那么称A是B的充分条件。

推理方法

包括归纳推理、演绎推理等。

推理步骤

根据已知条件和推理方法，逐步推导出结论。

注意事项

在推理过程中要注意逻辑严密，避免出现逻辑错误。

THANKS

感谢观看