四川省内江市五校2025-2026学年高三上学期9月月考数学试题（含解析）.docxVIP

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四川省内江市五校2025-2026学年高三上学期9月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合，，则（???）

A． B． C． D．

2．设，则“”是“”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．，则在处切线方程为（????）

A． B．

C． D．

4．在等比数列中，若，则（????）

A．3 B． C．2 D．

5．已知，，，则a，b，c的大小关系为（????）

A． B． C． D．

6．现将A，B，C，D，E，5位民警派往甲，乙，丙，丁，戊5个学校进行“反校园欺凌”普法宣讲，每人只到1个学校，每个学校只去1人.已知A民警不能去甲学校，B，C两位民警不能到乙学校，则不同的分派方法共有（???）

A．36种 B．42种 C．48种 D．60种

7．根据《民用建筑工程室内环境污染控制标准》，文化娱乐场所室内甲醛浓度mg/m3为安全范围．已知某新建文化娱乐场所竣工时室内甲醛浓度为6.05mg/m3，使用了甲醛喷剂并处于良好通风环境下时，室内甲醛浓度（单位：mg/m3）与竣工后保持良好通风的时间（单位：天）近似满足函数关系式，则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度要达到安全开放标准，至少需要放置的时间为（参考数据：，，）（????）

A．32天 B．33天 C．34天 D．35天

8．已知为偶函数，当时，，若关于的方程恰有4个不同的实根，则实数的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．下列说法正确的是（????）

A．已知的展开式中各项系数之和为256，则展开式中的系数为108

B．袋中有除颜色外完全相同的5个球，其中2个红球?3个白球，现从袋中不放回地连续取球两次，每次取1个球，已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为

C．若随机变量，则

D．若随机变量，则

10．已知函数，则（????）

A．函数是偶函数

B．函数的图象关于直线对称

C．的最小值为

D．在上单调递减

11．已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则（????）

A．当时， B．在区间上单调递减

C．当且仅当 D．轴是曲线的一条切线

三、填空题

12．已知平面向量，若，则．

13．在的展开式中，常数项为（用数字作答）.

14．设函数的定义域为，，当时，．若，且，则．

四、解答题

15．设函数，且．

(1)求的值；

(2)求使的的取值范围．

16．随着人们环保意识的增强和科技的发展，新能源汽车越来越受到消费者的关注．为了解消费者对新能源汽车续航里程和充电设施的满意率，随机调查了200名新能源汽车车主，得到如下数据：

对续航里程满意

对续航里程不满意

对充电设施满意

70

30

对充电设施不满意

50

50

(1)任意调查一名新能源汽车车主，设事件“该车主对续航里程满意”为A，事件“该车主对充电设施满意”为B，求和；

(2)根据小概率值的独立性检验，能否认为消费者对续航里程的满意率与对充电设施的满意率有关？

附：

α

0.05

0.01

0.001

3.841

6.635

10.828

17．已知函数.

(1)讨论的单调性；

(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

18．已知公差不为0的等差数列的首项，前项和为，且，，成等比数列．

(1)求数列的通项公式及；

(2)记，，当时，比较与的大小；

(3)是否存在实数，使得对任意的正整数，，都有成立？若存在，求的最大值；若不存在，请说明理由．

19．已知函数．

(1)当时，求函数在的最大值；

(2)当时，求函数在的最小值；

(3)求证：对，都有．

《四川省内江市五校2025-2026学年高三上学期9月月考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

A

C

D

D

C

D

ACD

BD

题号

11

答案

AD

1．C

【分析】先求出集合里面的不等式解集，然后根据集合交集的概念求出结果即可.

【详解】因为集合，所以，

所以，所以.

因为集合，解得，

所以.

所以.

故选：C.

2．A

【分析】根据不等式性质可推断，再通过举反例即可得出结论.

【详解】因为，由，根据传递性可知，

因此“”能推出“”，因此充分性成立；

不妨取，满足，但不成立，因此必要性不成立；

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A

3．A

【分析】求