解析几何：阿波罗尼斯圆问题、卡西尼卵形线问题、曼哈顿距离问题专项训练（学生版）.pdfVIP

解析几何：阿波罗尼斯圆问题、卡西尼卵形线问题、曼哈顿距离问题专项训练

题型一阿波罗尼斯圆问题

1.(24-25··)

高二上广东广州阶段练习古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：

ABλ(λ≠1)

平面内到两个定点、的距离之比为定值的点所形成的图形是圆，后来，人们将这个圆以他的

xOyA(-2,0)B(4,0)P

名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，，．点满

足，设点P所构成的曲线为C，下列结论不正确的是()

22

A.C的方程为(x+4)+y=16

B.CDD(1,1)3

在上存在点，使得到点的距离为

C.CM|MO|=2|MA|

在上存在点，使得

D.C上至少3个点到直线ly=x+b的距离等于1，则-32+4≤b≤32+4

2.(24-25高二上·贵州·阶段练习)古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：已知平面内两个定点A,B及动点

P1)P

，若，则点的轨迹是圆．后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼

斯圆(简称“阿氏圆”)．在平面直角坐标系中，已知O(0,0(,Q(0,2(，直线l1kx-y+k+3=0，直线l2

31

x+ky+3k+1=0，若P为ll的交点，则|PO|+|PQ|的最小值为()

1,222

66

A.B.6-32C.9-32D.66

2

3.(24-25···)

高二上广东阶段练习多选古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发

现：平面内到两个定点A、B的距离之比为定值λ(λ≠1(的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以

他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系xOy中，A(-1,0(，B(3,0(．动

PPC()

点满足，设动点的轨迹为曲线，下列结论正确的是

22

A.C的方程为x+y+3x=0

2729

B.C关于直线x+y-2=0对称的曲线方程为(x-2(+y-=

(2(4

5

C.在C上存在点D，使得D到点,3的距离为3

(2(

D.E(0,6(F(2,2(CMME=MF

若，，则在上不存在点，使得||||

4.(24-25高二下·安徽合肥·开学考试