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《概率论与数理统计经管类》课程教学大纲

课程名称：概率论与数理统计/ProbabilityandMathematicalStatistics

课程类别：通识必修课

课程性质：必修课适用专业：全校经济类各专业

学时数：40中实验/上机学时：0

学分数：3考核方式：考杳预修课程:高等数学、线性代数

教学参考书：

康健董晓梅等编.经济数学-概率论与数理统计.国防工业出版社.2013.7

开课单位：信息科学与工程学院基础数学教研室

课程简介:

《概率论与数理统计》是一门研究和探索客观世界随机现象规律的数学学科。它以随

机现象为研究对象，是数学的分支学科，在金融、保险、经济与企业管理、工农业生产、

医学、地质学、气象与自然灾害

预报等等方面都起到非常重要的作用。随着计算机科学的发展，以及功能强大的统计软件

和数学软件的开发，这门学科得到了蓬勃的发展，它不仅形成了结构宏大的理论，而且在

自然科学和社会科学的各个领域应用越来越广泛。

本门课程对学生知识、能力和素质的培养目标：

通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和

方法。从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法

分析和解决实际问题的能力。

第一章概率论的基本概念（6学时）

教学目的和要求

了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，熟练掌握事件之间的关系与运算。了解

概率的定义.（占典概率、概率的频率的定义和概率的公理化定义）。掌握概率的性质并且会

应用性质进行概率的计算。理解条件概率的概念，掌握概率的乘法公式，全概率公式和

贝叶斯（Bayes）公式并会月这些公式进行概率计算.理解事件独立性的概念.

教学重点和难点

样本空间和随机事件，占典概型，条件概率，全概率公式，贝叶斯公式，事件的独立性

教学内容

一、随机试验

二、样

本空间

、随机

事件三

、频率

与概率

四、等可能

概型（古典

概型）五、

条件概率

六、独立性

第二章随机变量及分布8（学时）

教学目的和要求

理解随机变量的概念、离散型随机变量及概率分布率的概念和性质、连续型随机变量

及概率密度的概念和性质。理解分布函数的概念和性质，会利用概率分布计算有关事件的概

率，掌握两点分布、二项分布、泊松P（oisson）分布、正态分布、均匀分布与指数分布。会求

单随机变量函数的概率分布。

教学重点和难点

随机变量的概念，分布函数的定义，求离散型随机变量分布律的方法，连续型

随机变量密度函数的性质，正态分布的密度函数，一维随机变量函数的概率分布。

教学内容

一、随机变量

二、离散型随机变量

三、随

机变量

的分布

函数四

、连续

型随机

变量

五、随机变量的函数的分布

第三章二维随机变量及其分布（6学时）

教学目的和要求

/解多维随机变量的概念，/解二维随机变量的联合分布函数、联合概率分布率、联

合概率密度的概念和性质，并会计算有关事件的概率。掌握二维随机变量的边缘分布分

布率、边缘密度函数。理解随机变量的独立性概念。会求两个独立随机变量的函数的概率

分布离（散型）。

教学重点和难点

二维联合分布函数的概念和性质，二维离散型随机变显的边缘分布率，连续型随机变

品的边缘密度函数，随机变最的独立性。随机变显的函数的分布。

教学内容

维

随

机

变

量

边

缘

分

布

三、随机变量的独立性

四、随机变量的函数的分布

第四章随机变量的数字特征（6学时）

教学目的和要求

理解数学期望与方差和矩的概念，掌握它们的性质与计算。会计算随机变量函数的数

学期望。掌握二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布与指数分布的数学期望与方