肇庆市中小学教学质量评估2012届高中毕业班第二次模拟试题数学(理).docVIP

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肇庆市中小学教学质量评估

2012届高中毕业班第二次模拟试题

数学（理科）

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题

卡的密封线内.

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.

1．参考公式：锥体的体积公式其中S为锥体的底面积，为锥体的高

球的表面积公式，体积公式其中为球的半径

2．样本数据的样本方差，其中为样本平均数．

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设（是虚数单位），则

A．B．C．D．

2．若集合，则集合

A.B.C.D.R

3．已知ABCD中，，，对角线AC与BD交于点O，则的坐标为

A.B.C.D.

4．给出以下三幅统计图及四个命题：

①从折线统计图能看出世界人口的变化情况；②2050年非洲人口大约将达到15亿；③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢.

其中命题正确的是

A．①② B．①③ C.①④ D．②④

5.“是锐角”是“”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6.已知某几何体的三视图如图1所示，则该几何体的体积为

A.

B.

C.

D.

7.已知，，规定：当时,；当时,，则

A.有最小值,最大值1B.有最大值1,无最小值

C.有最小值,无最大值D.有最大值,无最小值

8．若对于定义在上的函数，其函数图象是连续的，且存在常数（），使得对任意的实数x成立，则称是“同伴函数”．下列关于“同伴函数”的叙述中正确的是

A．“同伴函数”至少有一个零点B.是一个“同伴函数”

C.是一个“同伴函数”D.是唯一一个常值“同伴函数”

二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。

(一）必做题（9-13题）

9．不等式的解集是▲.

10．在数列，，，要计算此数列前30项的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图2所示），请在图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能.（1）▲（2）▲

11．某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天，第二天分别生产出了1件、件次品，而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过.则第一天通过检查的概率是▲；若的第三项的二项式系数为5n，则第二天通过检查的概率▲.

12．曲线的切线中，斜率最小的切线方程为_▲_.

13．若点P在直线上，过点P的直线与圆只有一个公共点M，且的最小值为4，则▲．

参考答案

一、选择题

1B解析：

2C解析：因为，

3D解析：如图所示，=(－2，3)+(3，7)=(1，10).

∴==(，5).∴=(，－5).

4B解析：①显然正确;从条形统计图中可得到：2050年非洲人口大约将达到近18亿，②错;从扇形统计图中能够明显的得到结论:2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多,③正确;由上述三幅统计图并不能得出从1957年到2050年中哪个洲人口增长速度最慢，故④错误．

5A解析：是锐角则有，但时，不一定是锐角。

6A解析：由三视图可知，几何体是底部是一底面对角线长为的正方形，高为4的长方体，上部为一球，球的直径等于正方形的边长。设正方形的边长为，则，即，所以，长方体的体积为,球的体积为

故几何体的体积为.

7C解析：画出与的图象,它们交于A、B两点.由“规定”，在A、B两侧,故；在A、B之间,,故.

综上可知,的图象是图中的实线部分,因此有最小值-1,无最大值.

8A解析:A正确，令，得．所以．