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人教版七年级数学上册教案全册

教学反思：

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（以下继续按照此详细程度和格式撰写后续所有课时的教案，包括1.2有理数的其他课时，1.3数轴，1.4相反数，1.5绝对值，1.6有理数的加减法，1.7有理数的乘除法，1.8有理数的乘方，以及第二章整式的加减，第三章一元一次方程，第四章图形的初步认识等所有内容。每个课时都应包含上述各个模块。）

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第二章整式的加减

单元概述

本章是在学习了有理数的基础上，引入用字母表示数，进而学习代数式、整式及其加减运算。整式的加减是代数式运算的基础，也是后续学习方程、函数等知识的必备技能。本章的重点是理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能正确进行整式的加减运算。教学中应注重引导学生体会从具体到抽象的思想，发展符号意识。

2.1整式（第1课时：用字母表示数）

课题：2.1整式（1）——用字母表示数

课型：新授课

教学目标：

1.理解用字母表示数的意义，能说出字母所表示的数量关系。

2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式。

3.体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

教学重难点：

*重点：理解用字母表示数的意义，能用字母表示数。

*难点：理解字母表示数的抽象性，以及字母所代表的广泛意义。

教学方法：情境教学法、引导发现法、讲练结合法

教学准备：多媒体课件、图片（如各种公式的字母表示）

教学过程：

（一）创设情境，引入新课

教师活动：（展示图片或实物）

1.同学们，我们在小学就学过很多图形的面积公式，比如长方形的面积公式是什么？（学生：长×宽）如果用S表示长方形的面积，a表示长，b表示宽，那么S等于什么呢？（引导学生说出S=ab）

2.我们也学过加法交换律，谁能说一下？（学生：两个数相加，交换加数的位置，和不变）如果用a、b表示这两个数，那么加法交换律可以怎样表示呢？（引导学生说出a+b=b+a）

教师活动：在这些例子中，我们用字母a、b、S等表示了数或数量关系。为什么要用字母表示数呢？用字母表示数有什么好处呢？今天我们就来深入学习“用字母表示数”。（板书课题）

（二）探索新知，形成概念

1.用字母表示数的意义

教师活动：出示问题1：

（1）苹果每千克m元，买了n千克苹果应付多少元？

（2）小明比小红大2岁，如果小红今年a岁，那么小明今年多少岁？

（3）一辆汽车t小时行驶了s千米，那么它的平均速度是多少千米/小时？

学生活动：独立思考，尝试用含有字母的式子表示上述问题的结果。

教师引导学生讨论：

*这里的字母m、n、a、t、s分别表示什么？

*用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？（简洁、一般化）

教师总结：用字母表示数，可以把数量关系简明地表示出来，也可以表示运算律和计算公式，具有一般性。

2.用字母表示运算律和公式

教师活动：

（1）你能用字母表示学过的其他运算律吗？（如加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）

学生活动：分组讨论，回忆并写出。

教师展示并规范：

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

（2）你能用字母表示学过的其他图形的计算公式吗？（如正方形的周长和面积、三角形面积、圆的面积和周长等）

学生活动：回忆并写出，如：

正方形周长：C=4a(a为边长)

正方形面积：S=a2

三角形面积：S=ah/2(a为底，h为高)

3.用字母表示数的注意事项（初步感知）

教师活动：在书写含有字母的式子时，要注意一些约定俗成的规则：

*数字与字母相乘，或字母与字母相乘时，乘号可以写作“·”，或省略不写。如a×b可以写成a·b或ab。

*数字通常写在字母前面。如a×3通常写成3a，而不是a3。

*带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数。如1a通常写成a(后续会详细强调)。

*除法运算一般写成分数形式。如s÷t通常写成。

这些规则我们在后续学习中会逐步掌握。

（三）巩固练习，深化理解

1.填空：

（1）小明今年n岁，爸爸的年龄是小明的3倍还大2岁，爸爸今年岁。

（2）每本练习本p元，买了5本应付元，买x本应付元。

（3）一个三角形的底是a厘米，高是h厘米，它的面积是平方厘米。

（4）若n表示一个整数，则偶数可以表示为，奇数可以表示为。

2.用字母表示下列法则或性质：

（1）任何一个不为0的数与1相乘