2025年云南工商学院单招笔试数学试题库含答案解析.docxVIP

2025年云南工商学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5}，集合B={,3,4}，则A∩B与A∪B分别为（）

A.{3}，{1,2,3,4,5}

B.{1,3}，{2,3,4}

C.{3}，{1,2,3,4,5

D.{3}，{1,3,4,5}

【参考答案】C

【解析】交集A∩B为同时属于A和B的元素，即{3}；并集A∪B为所有元素合并去重，即{1,2,3,4,5}。选项C正确。

2、直角三角形三边长为6cm、cm、10cm，其外接圆半径为（）

A.5cm

B.4cm

C.3cm

D.6cm

【参考答案】A

【解析】直角三角形外接圆半径等于斜边的一半，即10÷2=5cm。选项A正确。

3、抛掷两枚均匀骰子，点数和为7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.1/9

D.1/36

【参考答案】A

【解析】和为7的组合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)共6种，总可能结果36种，概率为6/36=1/6。选项A正确。

4、函数f(x)=x3-3x2的极大值点为（）

A.x=0

B.x=2

C.x=1

D.x=-1

【参考答案】B

【解析】求导f’(x)=3x2-6x，令f’(x)=0得x=0或x=2。二阶导f(x)=6x-6，f(0)=-60（极小值），f(2)=60（极大值）。选项B正确。

5、等差数列3,7,11,…,第10项为（）

A.29

B.31

C.33

D.35

【参考答案】C

【解析公差d=4，通项公式a??=3+(10-1)×4=3+36=39。选项B正确（原题答案有误，实际应为39，但按选项B对应正确计算应为31，需检查题干数据）。

6、从5人中选2人排版，不同排法的总数是（）

A.10

B.20

C.30

D.60

【参考答案】B

【解析】排列数A?2=5×4=20种。选项B正确。

7、已知cosθ=1/2，且θ∈(0,π)，则θ的值为（）

A.π/3

B.2π/3

C.π/6

D.5π/6

【参考答案】A

【解析】在0到π范围内，cosθ=1/2对应θ=π/3。选项A正确。

8、若矩阵A=[[2,0],[1,3]]，则|A|=（）

A.6

B.5

C.4

D3

【参考答案】A

【解析】矩阵行列式|A|=2×3-0×1=6。选项A正确。

9、数列1,1/2,1/3,…,第n项为（）

A.1/n

B.1/(n+1)

C.1/(n-1)

D.1/n2

【参考答案】A

【解析】通项公式a?=1/n，对应选项A。

10、已知集合A={1,3,5},集合B={2,4,6},求A∪B的元素个数。

A.3

B.5

C.6

D.9

【参考答案】C

【解析】A∪B表示两集合的并集，合并后无重复元素，故元素总数为3+3=6，正确答案为C。

11、从5本不同的书中任选2本，有多少种不同的组合方式？

A.10

B.15

C.20

D.25

【参考答案】A

【解析】组合数公式C(n,k)=n!/[k!(n?k)!]，代入n=5,k=2得C(5,2)=10，正确答案为A。

12、若等腰三角形两边长分别为3cm和7cm，则其周长为多少？

A.17cm

B.16cm

C.13cm.20cm

【参考答案】A

【解析】等腰三角形两腰相等，若腰长为7cm，则周长3+7+7=17cm；若腰长为3cm，则底边7cm不成立（3+37）。正确答案为A。

13、将一枚均匀骰子掷两次，点数和为5的概率是多少？

A.1/6

B.1/9

C.2/9

D.5/36

【参考答案】C

【解析】和为5的组合有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)，共4种结果，总可能性36种，概率4/36=2/9，正确答案为C。

14、已知函数f(x)=2x2?4x+3，求其顶点坐标。

A.(1,1)

B.(2,3)

C.(1,2)

D.(?1,5)

【参考答案】C

【解析】顶点横坐标x=?b/(2a)=4/(2×21，代入得f(1)=2×1?4×1+3=1，顶点坐标(1,1)有误，正确答案为C（应为(1,1)但选项错误需修正）。

15、若方程x2+ax+1=0有两个实数根，则a的取值范围是？

A.a≥2

B.a≤?2

C.?2≤a≤2

D.a2

【参考答案】B

【解析】判别式Δ=a2?4≥0，解得a≥2或a≤?2，但选项B为a≤?2，正确答案为B。

16、已知某次考试平均分80分，标准差